BZOJ4808马——二分图最大独立集

题目描述

众所周知，马后炮是中国象棋中很厉害的一招必杀技。"马走日字"。本来，如果在要去的方向有别的棋子挡住（俗

称"蹩马腿"），则不允许走过去。为了简化问题，我们不考虑这一点。马跟马显然不能在一起打起来，于是rly在

一天再次借来了许多许多的马在棋盘上摆了起来……但这次，他实在没兴趣算方案数了，所以他只想知道在N×M的

矩形方格中摆马使其互不吃到的情况下的最多个数。但是，有一个很不幸的消息，rly由于玩得太Happy，质量本来

就不好的棋盘被rly弄坏了，不过幸好只是破了其中的一些格子（即不能再放子了），问题还是可以继续解决的。

输入

一行，两个正整数N和M。

接下来N行，每行M个数，要么为0，表示没坏，要么为1，表示坏了。

N<=200,M<=200

输出

一行，输出最多的个数。

样例输入

2 3
0 1 0
0 1 0

样例输出

2

 

 

　　这道题和BZOJ3175是一样的题，黑白染色之后跑二分图最大匹配，用矩阵大小-1的数目-二分图最大匹配数。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int next[1000001];
int to[1000001];
int val[1000001];
int head[1000001];
int tot=1;
int q[1000001];
int n,k,m;
int S,T;
int ans;
int x,y;
int d[1000001];
int c[1001][1001];
const int dx[]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
const int dy[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
void add(int x,int y,int v)
{
    tot++;
    next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
    val[tot]=v;
    tot++;
    next[tot]=head[y];
    head[y]=tot;
    to[tot]=x;
    val[tot]=0;
} 
bool bfs(int S,int T)
{
    int r=0;
    int l=0;
    memset(q,0,sizeof(q));
    memset(d,-1,sizeof(d));
    q[r++]=S;
    d[S]=0;
    while(l<r)
    {  
        int now=q[l];
        for(int i=head[now];i;i=next[i])
        {
            if(d[to[i]]==-1&&val[i]!=0)
            {
                d[to[i]]=d[now]+1;
                q[r++]=to[i];
            }
        }
        l++;
    }
    if(d[T]==-1)
    {
        return false;
    }
    else
    {
        return true;
    }
}
int dfs(int x,int flow)
{
    if(x==T)
    {
        return flow;
    }
    int now_flow;
    int used=0;
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i]!=0)
        {
            now_flow=dfs(to[i],min(flow-used,val[i]));
            val[i]-=now_flow;
            val[i^1]+=now_flow;
            used+=now_flow;
            if(now_flow==flow)
            {
                return flow;
            }
        }
    }
    if(used==0)
    {
        d[x]=-1;
    }
    return used;
}
void dinic()
{
    while(bfs(S,T)==true)
    {
        ans+=dfs(S,0x3f3f3f);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=n*m+16;
    T=n*m+28;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&c[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(c[i][j]==0)
            {
                c[i][j]=(i-1)*m+j;
                if((i+j)%2==0)
                {
                    add(S,c[i][j],1);
                }
                else
                {
                    add(c[i][j],T,1);
                }
            }
            else
            {
                k++;
                c[i][j]=-1;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(c[i][j]!=-1&&(i+j)%2==0)
            {
                for(int l=0;l<=7;l++)
                {
                    int fx=dx[l]+i;
                    int fy=dy[l]+j;
                    if(fx>0&&fx<=n&&fy>0&&fy<=m&&c[fx][fy]!=-1)
                    {
                        add(c[i][j],c[fx][fy],0x3f3f3f);
                    } 
                }
            }
        }
    }
    dinic();
    printf("%d",n*m-k-ans);
}