13th东北四省赛D.Master of Data Structure——暴力+虚树
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题目大意：
给一棵$n$个点的树，每个点有一个点权，初始为$0$，有$m$次操作。操作分为$7$种：
1、路径加
2、路径异或
3、路径减
4、求路径和
5、求路径异或和
6、求路径最大点权-最小点权
7、求路径上点权与$k$差的绝对值的最小值
所有操作都是路径操作，且操作只有$2000$次，那么有许多路径每次都会被一起修改或询问。将所有操作路径端点建虚树，记录虚树上相邻两点间的节点数，暴力完成操作即可。
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,x,y,T;
int st[500010];
int top,tot;
int s[500010];
vector<int>v[500010];
int head[500010];
int to[500010];
int nex[500010];
int val[500010];
int sum[500010];
int w[500010];
int d[500010];
int dfn,cnt;
int a[4010];
int f[500010][20];
int num[500010];
struct query
{
int opt,u,v,k;
}q[2010];
int init()
{
dfn=top=cnt=tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)v[i].clear();
memset(s,0,sizeof(s));
memset(w,0,sizeof(w));
memset(d,0,sizeof(d));
memset(f,0,sizeof(f));
memset(st,0,sizeof(st));
memset(head,0,sizeof(head));
memset(to,0,sizeof(to));
memset(nex,0,sizeof(nex));
memset(val,0,sizeof(val));
memset(num,0,sizeof(num));
memset(sum,0,sizeof(sum));
}
bool cmp(int x,int y)
{
return s[x]<s[y];
}
void add(int x,int y)
{
nex[++tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
sum[tot]=d[y]-d[x]-1;
}
void dfs(int x,int fa)
{
s[x]=++dfn;
d[x]=d[fa]+1;
f[x][0]=fa;
for(int i=1;i<=19;i++)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
int size=v[x].size();
for(int i=0;i<size;i++)
{
if(v[x][i]!=fa)dfs(v[x][i],x);
}
}
int lca(int x,int y)
{
if(d[x]<d[y])swap(x,y);
int dep=d[x]-d[y];
for(int i=0;i<=19;i++)
{
if((dep&(1<<i)))x=f[x][i];
}
if(x==y)return x;
for(int i=19;i>=0;i--)
{
if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
}
return f[x][0];
}
void insert(int x)
{
int anc=lca(st[top],x);
while(top>1&&d[st[top-1]]>=d[anc])
{
add(st[top-1],st[top]);
top--;
}
if(anc!=st[top])
{
add(anc,st[top]);
st[top]=anc;
}
st[++top]=x;
}
void dfs2(int x,int fa)
{
d[x]=d[fa]+1;
f[x][0]=fa;
for(int i=head[x];i;i=nex[i])
{
if(to[i]!=fa)
{
num[to[i]]=i;
dfs2(to[i],x);
}
}
}
void do1(int u,int v,int k)
{
if(d[u]<d[v])swap(u,v);
while(d[u]>d[v])
{
w[u]+=k;
val[num[u]]+=k;
u=f[u][0];
}
if(u==v)
{
w[u]+=k;
return ;
}
while(u!=v)
{
w[u]+=k,w[v]+=k;
val[num[u]]+=k,val[num[v]]+=k;
u=f[u][0],v=f[v][0];
}
w[u]+=k;
}
void do2(int u,int v,int k)
{
if(d[u]<d[v])swap(u,v);
while(d[u]>d[v])
{
w[u]^=k;
val[num[u]]^=k;
u=f[u][0];
}
if(u==v)
{
w[u]^=k;
return ;
}
while(u!=v)
{
w[u]^=k,w[v]^=k;
val[num[u]]^=k,val[num[v]]^=k;
u=f[u][0],v=f[v][0];
}
w[u]^=k;
}
void do3(int u,int v,int k)
{
if(d[u]<d[v])swap(u,v);
while(d[u]>d[v])
{
w[u]>=k?w[u]-=k:1;
val[num[u]]>=k?val[num[u]]-=k:1;
u=f[u][0];
}
if(u==v)
{
w[u]>=k?w[u]-=k:1;
return ;
}
while(u!=v)
{
w[u]>=k?w[u]-=k:1;
w[v]>=k?w[v]-=k:1;
val[num[u]]>=k?val[num[u]]-=k:1;
val[num[v]]>=k?val[num[v]]-=k:1;
u=f[u][0],v=f[v][0];
}
w[u]>=k?w[u]-=k:1;
}
void do4(int u,int v)
{
ll ans=0;
if(d[u]<d[v])swap(u,v);
while(d[u]>d[v])
{
ans+=w[u];
ans+=1ll*val[num[u]]*sum[num[u]];
u=f[u][0];
}
if(u==v)
{
ans+=w[u];
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
while(u!=v)
{
ans+=w[u],ans+=w[v];
ans+=1ll*val[num[u]]*sum[num[u]];
ans+=1ll*val[num[v]]*sum[num[v]];
u=f[u][0],v=f[v][0];
}
ans+=w[u];
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
void do5(int u,int v)
{
int ans=0;
if(d[u]<d[v])swap(u,v);
while(d[u]>d[v])
{
ans^=w[u];
ans^=(sum[num[u]]%2==0?0:val[num[u]]);
u=f[u][0];
}
if(u==v)
{
ans^=w[u];
printf("%d\n",ans);
return ;
}
while(u!=v)
{
ans^=w[u],ans^=w[v];
ans^=(sum[num[u]]%2==0?0:val[num[u]]);
ans^=(sum[num[v]]%2==0?0:val[num[v]]);
u=f[u][0],v=f[v][0];
}
ans^=w[u];
printf("%d\n",ans);
return ;
}
void do6(int u,int v)
{
int mx,mn;
mx=0,mn=1<<30;
if(d[u]<d[v])swap(u,v);
while(d[u]>d[v])
{
mx=max(mx,w[u]),mn=min(mn,w[u]);
if(sum[num[u]])mx=max(mx,val[num[u]]),mn=min(mn,val[num[u]]);
u=f[u][0];
}
if(u==v)
{
mx=max(mx,w[u]),mn=min(mn,w[u]);
printf("%d\n",mx-mn);
return ;
}
while(u!=v)
{
mx=max(mx,w[u]),mn=min(mn,w[u]);
mx=max(mx,w[v]),mn=min(mn,w[v]);
if(sum[num[u]])mx=max(mx,val[num[u]]),mn=min(mn,val[num[u]]);
if(sum[num[v]])mx=max(mx,val[num[v]]),mn=min(mn,val[num[v]]);
u=f[u][0],v=f[v][0];
}
mx=max(mx,w[u]),mn=min(mn,w[u]);
printf("%d\n",mx-mn);
return ;
}
void do7(int u,int v,int k)
{
int ans=1<<30;
if(d[u]<d[v])swap(u,v);
while(d[u]>d[v])
{
ans=min(ans,abs(w[u]-k));
if(sum[num[u]])ans=min(ans,abs(val[num[u]]-k));
u=f[u][0];
}
if(u==v)
{
ans=min(ans,abs(w[u]-k));
printf("%d\n",ans);
return ;
}
while(u!=v)
{
ans=min(ans,abs(w[u]-k));
ans=min(ans,abs(w[v]-k));
if(sum[num[u]])ans=min(ans,abs(val[num[u]]-k));
if(sum[num[v]])ans=min(ans,abs(val[num[v]]-k));
u=f[u][0],v=f[v][0];
}
ans=min(ans,abs(w[u]-k));
printf("%d\n",ans);
return ;
}
void work()
{
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
v[x].push_back(y);
v[y].push_back(x);
}
dfs(1,0);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&q[i].opt,&q[i].u,&q[i].v);
if(q[i].opt<4||q[i].opt>6)scanf("%d",&q[i].k);
a[++cnt]=q[i].u,a[++cnt]=q[i].v;
}
sort(a+1,a+1+cnt,cmp);
if(a[1]!=1)
{
st[++top]=1;
}
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
if(a[i]==a[i-1])continue;
insert(a[i]);
}
while(top>1)
{
add(st[top-1],st[top]);
top--;
}
dfs2(1,0);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(q[i].opt==1)do1(q[i].u,q[i].v,q[i].k);
else if(q[i].opt==2)do2(q[i].u,q[i].v,q[i].k);
else if(q[i].opt==3)do3(q[i].u,q[i].v,q[i].k);
else if(q[i].opt==4)do4(q[i].u,q[i].v);
else if(q[i].opt==5)do5(q[i].u,q[i].v);
else if(q[i].opt==6)do6(q[i].u,q[i].v);
else do7(q[i].u,q[i].v,q[i].k);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
work();
}
}
浙公网安备 33010602011771号