[TJOI2019]大中锋的游乐场——最短路+DP

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[TJOI2019]大中锋的游乐场

 

题目本质要求的还是最短路，但因为有第二维权值(汽水看成$+1$，汉堡看成$-1$)的限制，我们在最短路的基础上加上一维$f[i][j]$表示到达$i$节点，权值为$j$的最短路长度，然后像正常最短路那样转移，最后取终点所有状态的最小值即可。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct lty
{
	int val,node,num;
	lty(int a,int b,int c){val=a,node=b,num=c;}	
};
bool operator <(lty x,lty y){return x.val>y.val;}
int f[10010][30];
int head[10010];
int val[200010];
int v[10010];
int to[200010];
int next[200010];
int n,m,k;
int T;
int tot;
int a,b;
int x,y,z;
int vis[10010][30];
priority_queue<lty>q;
void add(int x,int y,int z)
{
	next[++tot]=head[x];
	head[x]=tot;
	to[tot]=y;
	val[tot]=z;
}
void init()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(head,0,sizeof(head));
	tot=0;
}
void dijkstra(int S,int T)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=2*k;j++)
		{
			f[i][j]=1<<30;
		}
	}
	f[S][k+v[S]]=0;
	q.push(lty(f[S][k+v[S]],S,k+v[S]));
	while(!q.empty())
	{
		lty now=q.top();
		q.pop();
		if(vis[now.node][now.num])
		{
			continue;
		}
		vis[now.node][now.num]=1;
		for(int i=head[now.node];i;i=next[i])
		{
			if(now.num+v[to[i]]<0||now.num+v[to[i]]>2*k)continue;
			if(f[to[i]][now.num+v[to[i]]]>f[now.node][now.num]+val[i])
			{
				f[to[i]][now.num+v[to[i]]]=f[now.node][now.num]+val[i];
				q.push(lty(f[to[i]][now.num+v[to[i]]],to[i],now.num+v[to[i]]));
			}
		}
	}
	int ans=1<<30;
	for(int i=0;i<=2*k;i++)
	{
		ans=min(ans,f[T][i]);
	}
	printf("%d",ans==(1<<30)?-1:ans);
}
void solve()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&v[i]);
		if(v[i]==2)
		{
			v[i]=-1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	scanf("%d%d",&a,&b);
	dijkstra(a,b);
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		init();
		solve();
	}
}