BZOJ3165[Heoi2013]Segment——李超线段树
题目描述
要求在平面直角坐标系下维护两个操作：
1.在平面上加入一条线段。记第i条被插入的线段的标号为i。
2.给定一个数k,询问与直线 x = k相交的线段中，交点最靠上的线段的编号。
输入
第一行一个整数n，表示共n 个操作。
接下来n行，每行第一个数为0或1。
若该数为 0，则后面跟着一个正整数 k，表示询问与直线
x = ((k +lastans–1)%39989+1)相交的线段中交点（包括在端点相交的情形）最靠上的线段的编号，其中%表示取余。若某条线段为直线的一部分，则视作直线与线段交于该线段y坐标最大处。若有多条线段符合要求，输出编号最小的线段的编号。
若该数为 1，则后面跟着四个正整数 x0, y0, x 1, y 1，表示插入一条两个端点为
((x0+lastans-1)%39989+1,(y0+lastans-1)%10^9+1)和((x
1+lastans-1)%39989+1,(y1+lastans-1)%10^9+1) 的线段。
其中lastans为上一次询问的答案。初始时lastans=0。
输出
对于每个 0操作，输出一行，包含一个正整数，表示交点最靠上的线段的编号。若不存在与直线相交的线段，答案为0。
样例输入
1 8 5 10 8
1 6 7 2 6
0 2
0 9
1 4 7 6 7
0 5
样例输出
0 3
提示
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 10^5 , 1 ≤ k, x0, x1 ≤ 39989, 1 ≤ y0 ≤ y1 ≤ 10^9。
模板题，线段树上每个点存覆盖整个区间的最优线段。对于每条输入线段如果完全覆盖当前区间就进行以下判断，否则看它在左右子区间是否有覆盖的部分递归下去。对于完全覆盖当前区间分四种情况讨论：
1、当前区间无线段覆盖，直接将新线段存起来
2、当前区间存的线段完全覆盖新线段，直接返回
3、新线段完全覆盖当前区间存的线段，将新线段存起来
4、当前区间存的线段和新线段相交，将区间中点处更高的存为当前区间的线段，并将另一条线段向它左右两端较高的那端的子区间递归下去
查询时只要将查询路径上所有线段取最高的那个即可。
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define eps 1e-8
using namespace std;
int num[200010];
double k[100010];
double b[100010];
int n;
int opt;
int cnt;
int ans;
int X0,Y0,X1,Y1;
bool cmp(double x)
{
return fabs(x)<=eps;
}
double f(int id,int x)
{
return k[id]*x+b[id];
}
bool judge(int idx,int idy,int x)
{
double fx=f(idx,x);
double fy=f(idy,x);
return cmp(fx-fy)?idx<idy:fx<fy;
}
void change(int rt,int l,int r,int L,int R,int id)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=l&&r<=R)
{
if(judge(id,num[rt],l)&&judge(id,num[rt],r))
{
return ;
}
if(judge(num[rt],id,l)&&judge(num[rt],id,r))
{
num[rt]=id;
return ;
}
if(judge(num[rt],id,mid))
{
swap(num[rt],id);
}
if(judge(num[rt],id,l))
{
change(rt<<1,l,mid,L,R,id);
}
else
{
change(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,id);
}
return ;
}
if(L<=mid)
{
change(rt<<1,l,mid,L,R,id);
}
if(R>mid)
{
change(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,id);
}
}
int query(int rt,int l,int r,int x)
{
if(l==r)
{
return num[rt];
}
int mid=(l+r)>>1;
int res=x<=mid?query(rt<<1,l,mid,x):query(rt<<1|1,mid+1,r,x);
if(judge(res,num[rt],x))
{
res=num[rt];
}
return res;
}
int main()
{
ans=-1;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&opt);
if(opt)
{
scanf("%d%d%d%d",&X0,&Y0,&X1,&Y1);
cnt++;
X0=(X0+ans+39989)%39989+1,Y0=(1ll*Y0+ans+1000000000)%1000000000+1;
X1=(X1+ans+39989)%39989+1,Y1=(1ll*Y1+ans+1000000000)%1000000000+1;
if(X1<X0)
{
swap(X1,X0);
swap(Y1,Y0);
}
if(X1==X0)
{
k[cnt]=0;
b[cnt]=max(Y0,Y1);
}
else
{
k[cnt]=(double)(Y1-Y0)/(X1-X0);
b[cnt]=Y1-k[cnt]*X1;
}
change(1,1,40000,X0,X1,cnt);
}
else
{
scanf("%d",&X0);
X0=(X0+ans+39989)%39989+1;
ans=query(1,1,40000,X0);
printf("%d\n",ans);
ans--;
}
}
}
