模拟赛SXJ202508030900题目

包包的牛奶调配

问题描述

农业，尤其是生产牛奶，是一个竞争激烈的行业。包包发现如果他不在牛奶生产工艺上有所创新，他的乳制品生意可能就会受到重创！

幸运的是，包包想出了一个好主意。他的三头获奖的乳牛，小强、小美和小帅，各自产奶的口味有些许不同，他打算混合这三种牛奶调制出完美的口味。

为了混合这三种不同的牛奶，他拿来三个桶，其中分别装有三头奶牛所产的奶。这些桶可能有不同的容积，也可能并没有完全装满。然后他将桶 $1$ 的牛奶倒入桶 $2$，然后将桶 $2$的牛奶倒入桶$3$，然后将桶$3$中的牛奶倒入桶$1$，然后再将桶$1$的牛奶倒入桶$2$，如此周期性地操作，共计进行$100$次（所以第$100$次操作会是桶$1$倒入桶 $2$）。当包包将桶$a$中的牛奶倒入桶$b$ 时，他会倒出尽可能多的牛奶，直到桶$a$ 被倒空或是桶$b$被倒满。

请告诉包包当他倒了$100$次之后每个桶里将会有多少牛奶。

输入格式

第一行输入包括$2$个数，分别表示第一个桶的容积$c_1$，以及第一个桶里的牛奶量$m_1$。
第二行输入包括$2$个数，分别表示第二个桶的容积$c_2$，以及第二个桶里的牛奶量$m_2$。
第三行输入包括$2$个数，分别表示第三个桶的容积$c_3$，以及第三个桶里的牛奶量$m_3$。

所有输入数值均为正，并且不超过$10^9$。

输出格式

输出三行，给出倒了$100$次之后每个桶里的牛奶量。

样例数据

样例输入&1

10 3
11 4
12 5

样例输出&1

0
10
2

样例解释&1

在这个例子中，每倒一次之后每个桶里的牛奶量如下：

初始状态：3 4 5
桶 $1->2$：0 7 5
桶 $2->3$：0 0 12
桶 $3->1$：10 0 2
桶 $1->2$：0 10 2
桶 $2->3$：0 0 12

（之后最后三个状态循环出现……）

数据范围与约束

$1≤c_i,m_i≤10^9$ （$i=1,2,3$）

包包的猜测游戏

问题描述

小强和包包厌倦了他们的猜数字游戏，决定玩一个"猜动物"的新游戏。

游戏开始时，小强会想好一种动物（通常是牛，但偶尔也会想其他动物）。包包通过提问来猜测这个动物，每个问题询问该动物是否具有某个特定特征，小强回答"是"或"不是"。

如果将所有符合当前回答特征的动物集合称为"可行集"，包包会持续提问直到可行集只剩一种动物。对于每个问题，包包会选择某个特征提问（即使不能缩小范围），且不会重复询问同一特征。

给定所有动物及其特征，求包包在猜出正确答案前可能得到的"是"回答的最大数量。

输入格式

第一行输入$1$个数$N$，表示动物数量
接下来$N$行，每行描述一种动物：
- 首先输入动物名称（不超过$20$个小写字母）
- 接着输入$1$个数$K$表示特征数量
- 最后输入$K$个特征（每个不超过$20$个小写字母）

输出格式

输出$1$行，表示可能得到的"是"回答的最大数量。

样例数据

样例输入&1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

样例输出&1

样例解释&1

包包：“这种动物是能飞的吗？”

小强：“不是。”

包包：“这种动物是eatsgrass的吗？”

小强：“是。”

包包：“这种动物是能makesmilk的吗？”

小强：“是。”

包包：“这种动物是会goesmoo的吗？”

小强：“是。”

包包：“这样的话我想这种动物是cow。”

小强：“猜对了！”

对于样例一：如上段的对话，包包可能在对话中获得$3$个“是”的回答，并且不可能进行包含超过$3$个“是”的回答的对话。

数据范围与约束

$2≤N≤100$
$1≤K≤100$
所有字符串长度不超过$20$个字符
保证没有两种动物具有完全相同的特征组合

包包的邀请赛

问题描述

包包要举办一场编程竞赛，他需要邀请一些学生参加。在学生们的学习小组中，存在若干个学习团队。对于每个学习团队，如果包包已经邀请了其中$k−1$名学生，那么最后剩下的那名也必须被邀请。已知$1号学生已经被邀请，请计算包包最少需要邀请多少名学生。

输入格式

第一行输入$2$个数，分别表示学生总数$N$和学习团队数量$G$。
接下来$G$行，每行先输入$1$个数$k$ 表示该团队的人数，随后输入$k$个数表示该团队包含的学生编号。

输出格式

输出$1$行，表示最少需要邀请的学生数量。

样例数据

样例输入&1

10 4
2 1 3
2 3 4
6 1 2 3 4 6 7
4 4 3 2 1

样例输出&1

样例解释&1

初始邀请$1$号学生。

由第一个团队$[1,3]$：已邀请$1$，则必须邀请$3$。
由第二个团队$[3,4]$：已邀请$3$，则必须邀请$4$。
由第四个团队$[4,3,2,1]$：已邀请$1,3,4$（$3$个），而团队大小为$4$（即$k=4$），所以当已邀请$3$（即$k-1$）个时，剩下的$2$必须被邀请。

因此，总共邀请了学生$1,2,3,4$，共$4$人。

注意：第三个团队$[1,2,3,4,6,7]$在邀请过程中没有被触发，因为始终没有达到$5$个被邀请。

数据范围与约束

$1≤N≤10^6$
所有学习团队的人数之和$M$满足$1≤M≤2.5×10^5$
保证输入数据合法，且$1$号学生初始已被邀请

包包的假期兼职

问题描述

包包暑假期间想通过做包子兼职来赚零花钱。现在有$N$个包子订单，第 ii 个订单如果接受的话，需要在$A_i$天后才能收到$B_i$元的报酬。

包包每天最多只能接一个订单，而且每个订单只能接一次。

请帮包包计算，从现在开始到$M$天后（包括第$M$天）最多能赚到多少钱。

注意：包包可以从今天就开始接订单哦！

输入格式

输入给出订单信息：
- 第一行包含两个数$N$、$M$ ，表示订单数量和天数限制
- 接下来$N$行，每行由两个数，分别表示该订单完成后赚钱所需的时间以及能赚多少钱。

输出格式

输出包包最多能赚到的钱数。

样例数据

样例输入&1

样例输出&1

样例解释&1

最优接单方案：

今天接第$1$个订单（$4$天后获得$3$元）
明天接第$3$个订单（$2$天后获得$2$元）总共可以获得$3+2=5$元

样例输入&2

1 1
2 1

样例输出&2

样例解释&2

因为订单需要$2$天才能完成，但总共只有$1$天时间，所以赚不到钱。

样例输入&3

样例输出&3

数据范围与约束

$1≤N≤10^5$
$1≤M≤10^5$
$1≤A_i≤10^5$
$1≤B_i≤10^4$

包包的品尝计划

问题描述

有$N$个排成一排的包子铺，编号从$1$到$N$。包包想从第$1$家包子铺开始品尝包子，最终到达第$N$家包子铺。

包包有一个特殊的品尝规则：给定$K$个互不重叠的区间$[L_1,R_1],[L_2,R_], ..., [L_K,R_K]$，它们的并集记为$S$。当包包在第$i$ 家包子铺时，他可以选择$S$ 中的任意一个整数$d$，然后直接跳到第$i+d$家包子铺品尝（但不能跳过第$N$ 家）。

请你计算包包从第$1$家包子铺到达第$N$家包子铺的所有可能路线数量，结果对$998244353$取模。

输入格式

第一行输入$2$个整数$N$和$K$
接下来$K$行，每行输入$2$个整数$L_i$和$R_i$，表示一个区间

输出格式

输出包包到达第$N$家包子铺的方案数，对$998244353$取模。

样例数据

样例输入&1

5 2
1 1
3 4

样例输出&1

样例解释&1

可选的跳跃距离$S={1,3,4}$，有以下$4$ 种路线：
1. $1→2→3→4→5$
2. $1→2→5$
3. $1→4→5$
4. $1→5$

样例输入&2

5 2
3 3
5 5

样例输出&2

样例解释&2

$S={3,5}$，无法从第$1$家跳到第$5$家。

样例输入&3

5 1
1 2

样例输出&3

样例输入&4

样例输出&4

221823067

数据范围与约束

$2≤N≤2×10^5$
$1≤K≤min⁡(N,10)$
$1≤Li≤Ri≤N$
所有区间互不重叠
输入均为整数

包包的数数游戏

问题描述

包包最近在学习数数游戏。现在他想知道在$1$到$N$的所有整数中（包括$N$），有多少个数字恰好包含$K$个非零的数字？

比如数字"$100$"有$1$个非零数字（$1$），"$25$"有$2$个非零数字（$2$和$5$）。

输入格式

第一行输入$2$个整数$N$和$K$
接下来$K$行，每行输入$2$个整数$L_i$和$R_i$，表示一个区间

输出格式

第一行包含两个整数$N$ 、$K$ ，表示目标数$N$以及限制数$K$ 。

样例数据

样例输入&1

100
1

样例输出&1

样例输入&2

25
2

样例输出&2

样例输入&3

314159
2

样例输出&3

样例输入&4

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
3

样例输出&4

117879300

数据范围与约束

$1≤N<10^{100}$
$1≤K≤3$

posted @ 2025-08-13 21:30 Kevinrzy103874 阅读(5) 评论(0) 收藏举报

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KevinSystemOlineJudge

Kevinrzy103874

模拟赛SXJ202508030900题目

包包的牛奶调配

问题描述

输入格式

输出格式

样例数据

样例输入&1

样例输出&1

样例解释&1

数据范围与约束

包包的猜测游戏

问题描述

输入格式

输出格式

样例数据

样例输入&1

样例输出&1

样例解释&1

数据范围与约束

包包的邀请赛

问题描述

输入格式

输出格式

样例数据

样例输入&1

样例输出&1

样例解释&1

数据范围与约束

包包的假期兼职

问题描述

输入格式

输出格式

样例数据

样例输入&1

样例输出&1

样例解释&1

样例输入&2

样例输出&2

样例解释&2

样例输入&3

样例输出&3

数据范围与约束

包包的品尝计划

问题描述

输入格式

输出格式

样例数据

样例输入&1

样例输出&1

样例解释&1

样例输入&2

样例输出&2

样例解释&2

样例输入&3

样例输出&3

样例输入&4

样例输出&4

数据范围与约束

包包的数数游戏

问题描述

输入格式

输出格式

样例数据

样例输入&1

样例输出&1

样例输入&2

样例输出&2

样例输入&3

样例输出&3

样例输入&4

样例输出&4

数据范围与约束

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