2024年春招-美团-技术岗-第一批笔试

1.小美的平衡矩阵

二维前缀和。

二维前缀和维护 \(1\) 的个数，枚举长度，然后 \(n^2\) 查找即可，复杂度 \(O(n^3)\)。

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>

int main(){
    int n;
    std::cin >> n;

    std::vector<std::string> s(n);
    for(int i = 0;i < n;i += 1){
        std::cin >> s[i];
    }

    std::vector<std::vector<int>> sum(n + 1, std::vector<int>(n + 1));
    for(int i = 0;i < n;i += 1){
        for(int j = 0;j < n;j += 1){
            sum[i + 1][j + 1] += sum[i + 1][j] + sum[i][j + 1] - sum[i][j];
            sum[i + 1][j + 1] += s[i][j] == '1';
        }
    }

    auto get = [&](int l1, int r1, int l2, int r2)->int{
        return sum[l2][r2] - sum[l1 - 1][r2] - sum[l2][r1 - 1] + sum[l1 - 1][r1 - 1];
    };

    auto work = [&](int x)->int{
        int res = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i += 1){
            for(int j = 1;j <= n;j += 1){
                if(i + x - 1 <= n && j + x - 1 <= n && get(i, j, i + x - 1, j + x - 1) == x * x / 2){
                    res += 1;
                }
            }
        }
        return res;
    };

    for(int i = 1;i <= n;i += 1){
        if(i & 1){
            std::cout << 0 << "\n";
        }else{
            std::cout << work(i) << "\n";
        }
    }
}

2.小美的数组询问

模拟。

求一下和，然后看 \(0\) 的个数即可。

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

int main() {
    int n, m;
    std::cin >> n >> m;

    i64 ans = 0, cnt = 0;
    for(int i = 0;i < n;i += 1){
        int x;
        std::cin >> x;
        ans += x;
        cnt += x == 0;
    }

    while(m--){
        int l, r;
        std::cin >> l >> r;
        std::cout << ans + l * cnt << " " << ans + r * cnt << "\n";
    }
}

3.小美的 MT

模拟。

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

int main() {
    int n, m;
    std::cin >> n >> m;

    std::string s;
    std::cin >> s;

    int ans = 0;
    for(int i = 0;i < n;i += 1){
        ans += s[i] == 'M' || s[i] == 'T' || m-- > 0;
    }

    std::cout << ans << "\n";
}

4.小美的朋友关系

并查集。

正着是删边，反过来就是加边了，所以先判断哪些边是会在询问里删掉的，剩下的边连起来，然后反过来枚举询问，注意一条边可能会被多次删除，只有从后向前枚举到最后一次被删除的时候才可以把这条边加进去，然后 \(n\) 有 \(1\times 10^9\)，需要离散下，复杂度 \(O(\alpha (n)nlog n)\)。

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

int main() {
    int n, m, q;
    std::cin >> n >> m >> q;

    std::vector<int> fa(2 * m);
    std::iota(fa.begin(), fa.end(), 0);

    auto find = [&](auto&& self, int x)->int{
        return x == fa[x] ? x : fa[x] = self(self, fa[x]);
    };

    int cnt = 0;
    std::map<std::array<int, 2>, int> mp;
    std::map<int, int> id;
    for (int i = 0; i < m; i += 1) {
        int u, v;
        std::cin >> u >> v;
        if (u > v) std::swap(u, v);
        mp[ {u, v}] += 1;
        if (!id.count(u)) {
            id[u] = cnt ++;
        }
        if (!id.count(v)) {
            id[v] = cnt ++;
        }
    }

    std::vector<std::array<int, 3>> Q(q);
    for (auto &[op, u, v] : Q) {
        std::cin >> op >> u >> v;
        if (op == 1 && id.count(u) && id.count(v)) {
            int x = u, y = v;
            if (x > y) std::swap(x, y);
            mp[ {x, y}] -= 1;
        }
    }

    for (auto &[uv, f] : mp) {
        auto [u, v] = uv;
        if (f > 0) {
            u = find(find, id[u]), v = find(find, id[v]);
            fa[u] = v;
        }
    }

    std::vector<bool> ans(q);
    for (int i = q - 1; i >= 0; i -= 1) {
        auto [op, u, v] = Q[i];
        if (!id.count(u) || !id.count(v)) continue;
        if (op == 2) {
            u = find(find, id[u]), v = find(find, id[v]);
            ans[i] = u == v;
        } else {
            if (u > v) std::swap(u, v);
            if (mp.count({u, v})) {
                mp[ {u, v}] += 1;
                if (mp[ {u, v}] > 0) {
                    u = find(find, id[u]), v = find(find, id[v]);
                    fa[u] = v;
                }
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < q; i += 1) {
        if (Q[i][0] == 2) {
            std::cout << (ans[i] ? "Yes" : "No") << "\n";
        }
    }

}

5.小美的区间删除

二分。

看末尾乘积 \(0\) 的个数，只需要看剩下的数字中因子 \(2\) 和 \(5\) 的最小值即可，因此可以前后缀和处理一下，然后枚举 \(l\)，二分 \(r\) 去找删除该区间后满足要求的最大长度，那么该长度内都可以作为答案。

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

int main() {
    int n, k;
    std::cin >> n >> k;

    std::vector<int> a(n);
    std::vector<std::array<int, 2>> pre(n + 1), suf(n + 1);
    for (int i = 0; i < n; i += 1) {
        std::cin >> a[i];
        pre[i + 1] = pre[i];
        int x = a[i];
        while (x % 2 == 0) {
            x /= 2;
            pre[i + 1][0] += 1;
        }
        while (x % 5 == 0) {
            x /= 5;
            pre[i + 1][1] += 1;
        }
    }

    for (int i = n - 1; i >= 0; i -= 1) {
        int x = a[i];
        while (x % 2 == 0) {
            x /= 2, suf[i + 1][0] += 1;
        }
        while (x % 5 == 0) {
            x /= 5, suf[i + 1][1] += 1;
        }
        suf[i] = suf[i + 1];
    }

    i64 ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i += 1) {
        int lo = i - 1, hi = n;
        while (lo < hi) {
            int mid = lo + hi + 1 >> 1;
            std::array<int, 2> res{0, 0};
            if (i >= 1) {
                res = pre[i - 1];
            }
            if (mid + 1 <= n) {
                res[0] += suf[mid + 1][0];
                res[1] += suf[mid + 1][1];
            }
            if (std::min(res[0], res[1]) >= k) {
                lo = mid;
            } else {
                hi = mid - 1;
            }
        }
        if (lo >= i) {
            ans += lo - i + 1;
        }
    }

    std::cout << ans << "\n";

    return 0;
}