Kenma

摘要： 100+100+0+100 T2 有可能被卡常。 剩下的啥也不想写了，发游记只是证明我没跳。我草草草草草草草草死组题人的马。 阅读全文

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摘要： 这回是广为人知题了。 自然数幂和：给定 \(n,k\)，求 \(\sum_{i=1}^{n} i^k\)，\(n\le 10^{18},k\le 2000\)。 本来以为用扰动法求自然数幂和很猎奇，结果一搜出来十来篇博客。唉我还是太菜了。 尝试扰动法处理。 设： \[f_{k}=\sum_{i=1} 阅读全文

摘要： 为什么离散是美的，不离散是邪恶的： 证明：集合 \([0,1]\) 双射集合 \((0,1)\)。 构造函数 \(f(x)\)： \[S=\{x|x=\frac{1}{n},n\in \mathbb{N^{+}}\} \]\[f(x)=\begin{cases}\dfrac{1}{2}& x=0,\ 阅读全文

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摘要： 已知均匀随机正实数 \(x,y,z\) 满足 \(x<y<z\) 且 \(x+y+z=1\)，求 \(x\) 的期望。 一眼枚举 \(y,z\) 求二重定积分，哎我咋算不对数。 设 \(f(k)\) 表示 满足 \(x+y+z=1\) 的无序三元组 \((x,y,z)\) 中，\(x,y,z\) 均 阅读全文

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