鲜花：不会说明你有抑郁症2

为什么离散是美的，不离散是邪恶的：

证明：集合 \([0,1]\) 双射集合 \((0,1)\)。

构造函数 \(f(x)\)：

\[S=\{x|x=\frac{1}{n},n\in \mathbb{N^{+}}\} \]

\[f(x)=\begin{cases}\dfrac{1}{2}& x=0,\\ \dfrac{x}{2x+1} & x\in S,\\ x& x\notin S \land x\not = 0\end{cases} \]

不难检查 \(f(x)\) 是集合 \([0,1]\) 到集合 \((0,1)\) 的一一映射。

有点离谱了。