Louvain社区检测算法

Louvain社区检测算法

介绍

用途：用来进行社区检测，抽象来说，就是从一个网络图中，利用模块度启发式的分为若干个不同的分区，区内联系紧密，区间联系稀疏。

模块度：模块度是评估一个社区网络划分好坏的度量方法，它的物理含义是社区内节点的连边数与随机情况下的边数只差，它的取值范围是 [−1/2,1)，其定义如下：

流程

Louvain算法的思想很简单：

　　1）将图中的每个节点看成一个独立的社区，次数社区的数目与节点个数相同；

　　2）对每个节点i，依次尝试把节点i分配到其每个邻居节点所在的社区，计算分配前与分配后的模块度变化Δ𝑄ΔQ，并记录Δ𝑄ΔQ最大的那个邻居节点，如果𝑚𝑎𝑥Δ𝑄>0maxΔQ>0，则把节点i分配Δ𝑄ΔQ最大的那个邻居节点所在的社区，否则保持不变；

　　3）重复2），直到所有节点的所属社区不再变化；

　　4）对图进行压缩，将所有在同一个社区的节点压缩成一个新节点，社区内节点之间的边的权重转化为新节点的环的权重，社区间的边权重转化为新节点间的边权重；

　　5）重复1）直到整个图的模块度不再发生变化。

细节：不同社区间融合为一个社区后，社区内的边就不算了。那么社区间的边权重就有可能发生变化。整个网络的总边权重也会发生变化。

　　从流程来看，该算法能够产生层次性的社区结构，其中计算耗时较多的是最底一层的社区划分，节点按社区压缩后，将大大缩小边和节点数目，并且计算节点i分配到其邻居j的时模块度的变化只与节点i、j的社区有关，与其他社区无关，因此计算很快。

有向图处理

可视化

最后计算可以得到一个关于所有节点的划分。我们可以给不同分区的节点上不同的颜色。分区间的边可以考虑不画。

ref

https://www.cnblogs.com/fengfenggirl/p/louvain.html

https://zhuanlan.zhihu.com/p/178790546