链式前向星存图

链式前向星存图

介绍

图的存储方法很多，最常见的除邻接矩阵、邻接表和边集数组外，还有链式前向星。
链式前向星是一种静态链表存储，用边集数组和邻接表相结合，可以快速访问一个节点的所有邻接点，在算法竞赛中广泛使用。
在本质上，链式前向星其实也是数组模拟邻接表，所以我写这一篇博客是为了补充数组模拟邻接表的静态数组版本。

理论知识部分

存储

链式前向星包括两个数组：边集和头结点
1.边集中的每一个元素\(i\)包含了\(id\)为\(i\)的边的终点、权值和与边\(i\)起点相同的下一条边的\(id\)(相当于邻接表中的\(Next\)数组)
2.头结点中的每一个元素\(i\)包含了以节点\(i\)为起点的第一条边（相当于邻接表中的\(head\)数组）

代码实现部分

存储实现

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数组

struct Edge
{
	int edge;//边的终点
	int Next;//下一条边
	int weight;//权值
}edge[N];

加入边

int cnt=0;//边数
void add(int from, int to, int weight)
{
	edge[++cnt].to = y;//记录终点 注意用++cnt，而非cnt++
	edge[cnt].weight = weight;//权值
	edge[cnt].Next = head[from];
	head[from] = cnt;//更新链表
}