摘要：以 P5785 [SDOI2012]任务安排 为例 朴素方程 其实也没那么简单，第一眼想法是设 \(f(i,k)\) 表示以 \(i\) 为结尾，共分了 \(k\) 段的总方案数 \[f(i,k)=\min_{j=0}^{i-1} f(j,k-1)+(sumc_i-sumc_j)\cdot( sum 阅读全文

摘要：slope trick 对于一类 DP 问题，DP 状态是二维的 \(f_{i,j}\)，且 \(f_i\) 可以看作一个关于 \(j\) 的线性的连续凸分段函数 转移时可以直接维护这个函数而优化复杂度 维护操作 以下凸函数为例 我们维护第一段函数的斜率 \(k\)，用数据结构维护出斜率每变化 \( 阅读全文

摘要：矩阵乘法 我们有一个 DP 式，它的转移系数相对固定，不受 DP 值的变化而变化，可以递推 且它通常有一或两维状态，可以分为很多阶段，但每个阶段中状态数不多 现在我们要递推很多次，是线性复杂度接受不了的 便把 DP 的式子写为矩阵的形式，一般在 $O(w^3\log n)$ 复杂度内计算（$w$ 为 阅读全文