买卖股票的最佳时机 II

题目描述

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。 在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。 返回 你能获得的 最大利润 。 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii

该问题可以用两种方法进行解答：

1.动态规划

　　每次遍历假设第 i 天为最后一天，那么对于最后一天而言，有两种情况：

1. 价格 > 前一天出售价格，那么前天出售时间推迟到第 i 天（赚更多钱嘛），所以利润为上一次利润 + price[i]-price[i-1]
2. 价格 <= 上一次出售价格，那么就直接出售咯.不然买进来就亏本了

　　 其实就是记录每一天作为最后一天的最大利润

　　本质上就是记录每一个连续的最大增区间，所有连续增区间的和就是问题的解

class Solution {
public:
    //记录前一天的最高
    //动态规划：
    //分解:每一个作为最后一天加入，那么影响的就是最后一个解
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int N = prices.size();
        vector<int>result(N);
        result[0] = 0;
        for (int i = 1; i < N; ++i)
        {
            if (prices[i] > prices[i-1])
                result[i] = result[i-1] + prices[i] - prices[i-1];
            else
                result[i] = result[i-1];
        }
        return result[N - 1];
    }
};

 2.贪婪算法

　　贪婪的思想就是能赚钱，我就买卖。这里可以理解为我当天卖出去，欸！我还能买进来，所以...(炒股吧家人们）

• 只要有增，我每天都能赚钱
• 不能增，我也不亏本

class Solution {
public: 4     
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //贪婪算法求解
        int ans = 0, N = prices.size();
        for (int i = 1; i < N; ++i)
        {
            ans += max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
        }
        return ans;
    }
};

这里其实将问题转换为了当天卖当天买的问题，实际上也是如此。