Codeforces Round #654 (Div. 2) - 划水
Codeforces Round #654 (Div. 2)
https://codeforces.com/contest/1371
A. Magical Sticks
题解
题意为给出1、2、3……、n这样一个序列，通过选出两个数a、b，将a+b加入序列中并删除a和b，求出可以得到的最大的相同数个数。
因为1+(n-1)=2+(n-2)=……=(n-1)/2+(n+1)/2=n，
当n为奇数时，正好有(n-1)/2个，当n为偶数时，因为(n-1)/2=(n+1)/2，所以只有n/2-1个。
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
const int N=5007;
const ll mod=998244353;
int main(){
IO;
int t=1;
cin>>t;
while(t--){
int n,m;
cin>>n;
cout<<(n+1)/2<<endl;
}
return 0;
}
B. Magical Calendar
题解
当n=1时只有1种情况。
当n!=1时考虑n和k的关系:
- n>k，此时有k种情况，在第几行是等价的所以只考虑列，起点位置可以从第1列取到第k列。
- n<=k，此时不能将连续的n天分割在两行(类似于例子中给出的)，其他情况都是1种情况。
因为1=<k<=r，判断n与r的关系：
- n>r，此时k无论如何取值都满足n>k，则答案为：\(\sum_1^r\)k，即(1+r)*r/2;
- n>=r，此时当k取值为k<n时，仍满足n>k，当k>=n时，答案为1，相加即可：\(\sum_1^m\)k+1，m=n-1，即(n-1)*n/2+1;
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
const int N=5007;
const ll mod=998244353;
int main(){
IO;
int t=1;
cin>>t;
while(t--){
ll n,r;
cin>>n>>r;
if(n==1){
cout<<1<<endl;
continue;
}
if(n>r){
cout<<(1+r)*r/2<<endl;
}
else if(n==r){
cout<<(r-1)*r/2+1<<endl;
}
else{
cout<<(n-1)*n/2+1<<endl;
}
}
return 0;
}
C. A Cookie for You
题解
题意为有两类客人，两种食物，当其中一种食物数量严格大于另一种时，第一类客人会吃多的食物，第二类会吃少的，否则可以随便吃，一次吃一个。询问给出的条件是否可以满足所有客人。
首先如果食物数量小于客人数量则不可能满足。
考虑最优情况应该是两类食物数量一样时，此时第一类和第二类客人可以轮流吃。
所以首先用第一类客人将两类食物尽量处理成数量相同的情况，处理后
- 如果两类食物数量相同，
若第一类客人数量大于等于第二类客人一定可以满足题意(第一类客人在任何情况下都可以吃食物)；
若第二类客人数量多，并且数量大于任一食物数量则无法满足客人，否则可以满足。 - 如果两类食物不相等
此时第一类客人数量为0，并且第二类客人只能吃一类食物，判断食物数量和客人数量即可。
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
const int N=5007;
const ll mod=998244353;
int main(){
IO;
int t=1;
cin>>t;
while(t--){
ll a,b,n,m;
cin>>a>>b>>n>>m;
if(a+b<n+m){
cout<<"No"<<endl;
continue;
}
if(a<b)swap(a,b);
ll k=min(a-b,n);
n-=k;
a-=k;
if(a==b){
if(n>=m)cout<<"Yes"<<endl;
else {
a-=n;
m-=n;
if(m>a)cout<<"No"<<endl;
else cout<<"Yes"<<endl;
}
}else{
if(m>b)cout<<"No"<<endl;
else cout<<"Yes"<<endl;
}
}
return 0;
}
D. Grid-00100
题解
题意为给出矩阵的维数n，和矩阵元素(为0或1)的和k，求出 每行求和的最大值与最小值差值的平方 与 每列求和的最大值与最小值差值的平方之和 最小的矩阵。
考虑最优情况，当n=k时，此时只需要将主对角线上的元素设为1即可，答案为0.
所以依此类推，当k%n=0时，将每行和设为k/n，总存在将每行和每列和都为k/n的方案，此时答案为0，方案为从主对角线开始向后k/n都置为1；
当k%n!=0时，此时只需要将前k%n多向后置一个位置即可，此时最大值比最小值大1，答案为2。
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
const int N= 1e5+7;
const ll mod=998244353;
int a[307][307];
int main(){
IO;
int t=1;
cin>>t;
while(t--){
int n,k;
memset(a,0,sizeof(a));
cin>>n>>k;
int len=k/n;
int x=k%n;
cout<<2*(x>0)<<endl;
for (int i = 0; i < x; ++i)
{
for (int j = i; j <= i+len; ++j)
{
a[i][j%n]=1;
}
}
for (int i = x; i < n; ++i)
{
for (int j = i; j < i+len; ++j)
{
a[i][j%n]=1;
}
}
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
cout<<a[i][j];
}cout<<endl;
}
}
return 0;
}
E1. Asterism (Easy Version)
思路
题意为Aoi开始有x个糖果，他有n个敌人，每i个敌人有ai个糖果，你可以通过变换敌人的次序来和Aoi进行比较糖果，如果Aoi的糖果大于等于敌人，则Aoi胜出并获得一个糖果，对于每个x的情况如果获胜的情况数不被p整除则认为是一个好的数字，输出所有的好数字。
分析x的范围，因为ai可以随意排列则从小到大排序后结果最优，x最小的情况是经过n-1轮后正好等于最大的敌人的糖果数，即x>=max(a)-(n-1)，最大情况是max(a)-1，如果x>=max(a)，则所有情况(n!)都可以使Aoi每轮获胜，因为n>=p，所以n!%p=0一定成立，故此时x不满足题意，所以x最大值为max(a)-1。
暴力搜x的区间找出答案即可。
判断x是否为好数时，枚举每个位置的取值情况，相乘对p取模判断最后是否为0即可。
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
const int N= 1e5+7;
const ll mod=998244353;
int a[N];
int main(){
IO;
int t=1;
//cin>>t;
while(t--){
int n,p;
cin>>n>>p;
map<int,int>mp;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cin>>a[i];
mp[a[i]]++;
}sort(a,a+n);
vector<int>ans;
for (int i = max(a[n-1]-n+1,1); i < a[n-1]; ++i)
{
int sum=0,cnt=1;
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
if(a[j]<i)sum++;
else break;
}
for (int j = i; j <= i+n-1; ++j)
{
sum+=mp[j];
cnt=cnt*sum%p;
sum--;
}if(cnt){
ans.push_back(i);
}
}cout<<ans.size()<<endl;
for(int i:ans)cout<<i<<" ";
cout<<endl;
}
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号