[蓝桥杯2015决赛]五星填数

题目链接:http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1275
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题目描述
如图的五星图案节点填上数字:1~12,除去7和11。
要求每条直线上数字和相等。
如图就是恰当的填法。
请你利用计算机搜索所有可能的填法有多少种。
注意:旋转或镜像后相同的算同一种填法。

输出
请提交表示方案数目的整数,不要填写任何其它内容。

题意:就是在这个五角星中按要求填数,但是要出去对称和旋转的情况

思路:就类似方格填数,但是这是个五角星,所以就相当于十个位置,然后按照规定的方式让所有和相等。特别注意下就是题中要求(旋转或镜像后相同的算同一种填法),五角星旋转共有五种可能,再算上对称,所以要拿最后的结果除以(5*2)。

1265: [蓝桥杯2015决赛]四阶幻方 :类似这个题,想法是一样的,只是形状不一样,填数方式以及验证求和的方式不同了。

 

看这个图会更清楚代码中的那个数组是如何相加的

 

 

 

代码:

 1 #pragma GCC optimize(2)
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<map>
 8 #include<stack>
 9 #include<set>
10 #include<vector>
11 #include<queue>
12 #include<iomanip>
13 using namespace std;
14 int a[]={1,2,3,4,5,6,8,9,10,12};
15 int num=0;
16 
17 bool check(int a[])
18 {
19     int num1=a[0]+a[2]+a[5]+a[8];
20     int num2=a[1]+a[2]+a[3]+a[4];
21     int num3=a[0]+a[3]+a[6]+a[9];
22     int num4=a[1]+a[5]+a[7]+a[9];
23     int num5=a[4]+a[6]+a[7]+a[8];
24     if(num1==num2&&num2==num3&&num3==num4&&num4==num5)
25         return true;
26     return false;
27 }
28 
29 void dfs(int n)
30 {
31     if(n==9)
32     {
33         if(check(a))
34             num++;
35         return ;
36     }
37     for(int i=n;i<10;i++)
38     {
39         int t=a[i];
40         a[i]=a[n];
41         a[n]=t;
42 
43         dfs(n+1);
44 
45         t=a[i];
46         a[i]=a[n];
47         a[n]=t;
48 
49     }
50 }
51 int main()
52 {
53     dfs(0);
54     printf("%d\n",num/10);
55     return 0;
56 }

 

加油!

共同努力!

Keafmd

 

 

posted @ 2020-08-04 12:44  牛哄哄的柯南  阅读(265)  评论(0编辑  收藏  举报