【总结】 ST表

\(ST\) 表

\(ST\) 表这个东西也是十分的 \(easy\) 了。

这里给道板子。

\(link\)。

怎末说 \(ST\) 表这个东西呢，其实就是一个简单 \(dp\)。

就是一个 \(f_{i,j}\) 表示从 \(i\) 开始往后 \(2^j\) 个数字中的最大或最小值。

转移也很好转：\(f_{i,j}=max/min(f_{i,j-1},f_{i+2^{j-1}-1,j-1})\)。

很明了吧。

最后的查询呢？

更简单，查询 \([l,r]\) 中的最大值为例吧。

现设 $x=\left \lfloor log_{r-l+1} \right \rfloor $。

\(Max_{l,r}=max{f_{l,x},f_{r-2^x,r}}\)。

可见这两个区间有可能有交集，不过这又怎样呢，只要求出最大值即可。

void st(){
	for(ll i=1;i<=n;i++)f[i][0]=a[i];
	for(ll j=1;j<=18;j++){
		for(ll i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++){
			f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
		}
	}
}
ll query(ll l,ll r){
	ll g=lg[r-l+1];
	return max(f[l][g],f[r-   t[g] +1  ][g]);
}