做题记录&日记（个人向）

• 序言
  感觉记性越来越差，遂将做题的经验记下来，正好天天想发牢骚，不如一起写了
  在一天凌晨本文算作前一天

• 2026/8/8
  待填。

• 2026/8/9

  • P3935 Calculating

    • 
      这个\(f(x)\)的本质是\(x\)的约数个数，不是这怎么能看不出来的

  • AT_abc290_f [ABC290F] Maximum Diameter

    • 树形态成立只要求点权和合法和点权 \(\geq 1\)
    • \(k \binom{n}{k} = n \binom{n-1}{k-1}\)
    • \(\sum_{i=0}^k \binom ni \binom m{k-i} = \binom{n+m}k\)

  • P5749 [IOI 2019] 排列鞋子

    • 开1e6个queue很容易MLE，1e5个就有100多M了
    • 带修统计排名可以用值域BIT

  • P6186 [NOI Online #1 提高组] 冒泡排序

    • 设\(c_v\)是一个数左侧大于它的数的数量，冒泡排序一次（指把大的往右放）实际上是把所有非零的\(c_v\)减一
    • 若要维护带修的\(\sum max(x-y, 0)\)，则有\(\sum max(x-y, 0)=\sum_{x>y}x - y\sum_{x>y}\)

• 2026/8/10

  • P2371 [国家集训队] 墨墨的等式

    • 同余最短路板子，感觉去年学的已经忘了，或者去年都没学明白
    • 同余最短路感觉是对剩余系下余数分类，不过不在剩余系下直接连也行，但是大部分时候会爆，好像看到有道题找不到模数这么做了，好像也是暑假考过不会的题，什么记性，唉我草
    • SPFA得有个inqueue数组，然后可以直接用最短路边数>=n判负环
    • 注意处理0的特殊情况

  • P9128 [USACO23FEB] Fertilizing Pastures G

    • 得区分有根树和无根树，前面的思路有点像奥日
    • 树上邻项交换感觉本质还是拆贡献，国王游戏那种排序
    • 如果钦定一个放最后可以用后缀和\(\mathcal{O}(1)\)计算

  • P3455 [POI 2007] ZAP-Queries

    • 很板的莫反，转换一下就是求二维区间内互质点对对数
    • 经典的 \(\mu * I=\epsilon\) 转化，还有 \(\varphi * I=id\)，\(\mu * id = \varphi\)也很常见
    • 后面就是一般的二维数论分块了
    • 双重循环注意内层不要++i，这都什么错误啊

  • P1883 【模板】三分 / 函数 / [ICPC 2010 Chengdu R] Error Curves

    • 题目本身的凹性感觉只能感性理解，据说严格证明要FFT
    • 怎么到现在才写三分板子，三分怎么一直都扔给队友写，好坏好坏

  • P8903 [USACO22DEC] Bribing Friends G

    • 很有意思的dp，疑似题解区没有和我思路相同的，不过交不了题解了，急急急
    • 感觉遇到无序的数组排序之后也许就会有很强的性质
    • 背包不压维数的话需要把剩下的全都转移过来，并且不变的话也是从i-1转移，同时也要注意上下限

• 2026/8/11

  • 什么叫今天有hdu，完全忘了，对不起队友，唉日子过得太混乱了……

  • hdu7 1003

    • 不是很懂11的实现于是来写了这个大模拟
    • 感觉分好类就行了，队友给的hack真不赖啊

  • hdu7 1011

    • 提供了树上做法的一部分思路，感觉自己往下的想法可以去做一个dsu+树上差分来实现，询问分四类，可能不是很好写
    • 试着写了std做法罚了39发，发现很多时候会直接访问根，这时候如果路径压缩和合并的先后顺序容易导致答案有问题要注意
    • 同时不能想当然根节点能算出来就强行赋值，根节点还会在路径压缩的时候被访问到

  • hdu7 1006

    • 插入右端点erase左端点动态算区间并，感觉是个比较常见的实现技巧，上学期疑似经常写，怎么已经有点忘了，唉唉
    • 队友好像有推式子做法？明天问问

  • hdu7 1009

    • dp，数据范围已经暗示了暴力做法，很容易想到单log做法
    • 单log过于紧，如果按顺序转移位置可以用单调队列压一个log
    • 队友是怎么用线段树卡过去的，有点强

  • P7296 [USACO21JAN] Uddered but not Herd G

    • 阶乘做法显然，想到了二进制状压
    • 然后发现26做不了，去看了题解发现是20，写在测试点性质里，有点神秘了
    • 有点像之前牛客连续考了两次的一个dp，不过那个是拓扑图预处理入度，这个是预处理贡献
    • 虽然最开始看了一眼题解但是没想到能一发过，心情稍微舒畅了一点

• 2026/8/12

  • 怎么依旧4观看，不过没人看可以更随便地发牢骚了，这是好的

  • 牛客8 I

    • 分讨签到，感觉很多时候不能想当然的合并类
    • 场上帮队友调了一些，感觉可分配内容是实数的时候大于小于就很神秘了

  • 牛客8 B

    • 队友顶真出性质交给另一个队友写了
    • 中间我口胡了一些边界和写法，不知道有没有对队友产生启发，虽然他给另一个队友写了

  • 牛客8 G

    • 依旧队友找性质
    • 帮队友完善了一下思路和边界情况

  • 牛客8 H

    • 感觉会和模有关，先模则是预支一些操作次数，并试图给全数组抹成零
    • 如果暴力一个个抹的话是log（带排序log方的），后面和队友对拍发现他没提前模 \(n(x-1)\) 能得到更好的答案，并且用取模确保了只需要枚举一次数组，于是就用他的了
    • 结果他没听懂我一开始说的爆ll是什么意思没开int128，我的脸怎么红红的

  • 牛客8 M

    • 考场上先顶真了一个计算后缀访问次数和比较的做法，得到了一个带dep就可以保证每次操作的都是叶节点的性质
    • 和队友拍了一下交上去WA了，观察队友给的hack发现每个字符串都会在当次被完整进入，所以很后边的相同字符串感性上会被隔断，拆分到Trie树上的点同理，每个本质只是在争取下次访问到这个点的时候不需要新开，至于再后面的会尝试沿用新的和原来的没关系
    • 写法和原来大差不差，原来推出来的性质还能用

  • 牛客8 K

    • 队友搓出了一个网络流，然后一直WA T二分
    • 1e9这东西不强转直接参与运算可能会爆精度
    • 费用流卡SPFA何意味

  • 牛客8 E

    • 疑似大SA题，场上思路是枚举前缀全放后缀，不过实际思路是枚举后缀全放前面，这样前半截可以SA，后半截可以Trie，感觉确实更符合逻辑
    • 不过不会SA和SAM，唉唉

  • 牛客8 C

    • 看了一眼是数学题，赛后补证明没完全看懂
    • 不过我能看懂欧拉反演，win！

  • P17242 [IOI 2026] 方块游戏 / tiling

    • 睡前看到了题，口胡了思路，交上去因为格式ce了一发之后就过了
    • 然后发现题解不能交了，唉唉
    • 思路就是感觉四种L形块放在角上就可以了，然后一个角被放了就把那一块扣下来，这样就会产生新的角
    • 感性就是把可能产生非法情况的边都对着外面或者已经放过的部分，这样无论剩下的是怎么放的也不会出现非法情况
    • 不过感觉最近这种对于固定序列可能互相直接会有影响的给出一种合法的在线构造方案的题变多了，这道题的提交格式也和省选D1T1一样，难道是什么新风潮吗