1．链接地址

https://vjudge.net/problem/POJ-1860#author=riba2534

2．问题描述

我们的城市有几个货币兑换点。让我们假设每一个点都只能兑换专门的两种货币。可以有几个点，专门从事相同货币兑换。每个点都有自己的汇率，外汇汇率的A到B是B的数量你1A。同时各交换点有一些佣金，你要为你的交换操作的总和。在来源货币中总是收取佣金。 例如，如果你想换100美元到俄罗斯卢布兑换点，那里的汇率是29.75，而佣金是0.39，你会得到（100 - 0.39）×29.75＝2963.3975卢布。 你肯定知道在我们的城市里你可以处理不同的货币。让每一种货币都用唯一的一个小于N的整数表示。然后每个交换点，可以用6个整数表描述：整数a和b表示两种货币，a到b的汇率，a到b的佣金，b到a的汇率，b到a的佣金。 nick有一些钱在货币S，他希望能通过一些操作（在不同的兑换点兑换），增加他的资本。当然，他想在最后手中的钱仍然是S。帮他解答这个难题，看他能不能完成这个愿望。 

输入样例

3 2 1 20.0
1 2 1.00 1.00 1.00 1.00
2 3 1.10 1.00 1.10 1.00

输出样例

YES

3．解题思路

本题适合使用Bellman-ford算法

Bellman算法详解可参考以下博客文章：

http://www.wutianqi.com/blog/1912.html

https://blog.csdn.net/yuewenyao/article/details/81026278

Bellman算法可以用来判是否有负权边，于是可以用于本题来判断是否存在正权边，想要钱可以增加就需要满足一直存在加权的边让钱变多

4．算法实现源代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=110;
const int MAXE=210;

double dist[MAXN];

int tol;
int D[MAXE][2];
double C[MAXE][2];

bool Bellman(int start,int n,double V)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=0;
    dist[start]=V;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        bool flag=false;
        for(int j=0;j<tol;j++)
        {
            int u=D[j][0];
            int v=D[j][1];
            if(dist[v] < (dist[u]-C[j][1])*C[j][0])
            {
                flag=true;
                dist[v]=(dist[u]-C[j][1])*C[j][0];
            }
        }
        if(!flag)return false;
    }
    for(int j=0;j<tol;j++)
      if(dist[D[j][1]]<(dist[D[j][0]]-C[j][1])*C[j][0])
        return true;
    return false;
}


int main()
{
    int n;
    int M;
    int a,b;
    double c,d,e,f;
    int S;
    double V;
    while(scanf("%d%d%d%lf",&n,&M,&S,&V)!=EOF)
    {
        tol=0;
        while(M--)
        {
            scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&e,&f);
            D[tol][0]=a;
            D[tol][1]=b;
            C[tol][0]=c;
            C[tol][1]=d;
            tol++;
            D[tol][0]=b;
            D[tol][1]=a;
            C[tol][0]=e;
            C[tol][1]=f;
            tol++;
        }
        if(Bellman(S,n,V)) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}