相比于Floyd算法的复杂度,Dijkstra算法的时间复杂度要低很多

同样用邻接矩阵来存储边,用一个一维数组更新起点到其他点的距离,代码如下:

const int maxn=100;
const int maxint=0x3fffffff;

int A[maxn][maxn];//记录邻接矩阵
int dis[maxn];//记录从起点到各个点的距离 
int prev[maxn];//记录每个点可由哪个点到达
bool s[maxn];//记录已经计算过的点

void dijkstra(int v0)//v0即为起点
{
    int n=maxn;
    //初始化
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=A[v0][i];
        s[i]=false;
        if(dis[i]==maxint)prev[i]=-1;
        else prev[i]=v0;
    }
    s[v0]=true;//起点已经被计算了
    int u=v0;
    //开始搜索除起点外的n-1个点
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        //从还没经过计算的点钟找到离起点最近的点
        int mindist=maxint;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!s[j]&&dist[j]<middist)
            {
                u=j;
                mindist=dist[j];    
            }    
        }
        s[u]=true;//此点已经记过计算
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!s[j]&&A[u][j]+dist[u]<dist[j])//更新起点到u点连接的点的最短路径
            {
                dist[j]=A[u][j]+dist[u];
                prev[j]=u;
            }    
        }    
    } 
}