结对项目

结对项目·自动生成小学四则运算题目的命令行程序

一、项目信息

这个作业属于哪个课程 计科23级34班
这个作业要求在哪里 结对项目
这个作业的目标 熟悉结对项目开发流程，积累团队合作开发的实践经验

二、PSP表格

PSP2.1 Personal Software Process Stages 预估耗时（分钟） 实际耗时（分钟）
Planning 计划
· Estimate · 估计这个任务需要多少时间 10 10
Development 开发
· Analysis · 需求分析 (包括学习新技术) 100 90
· Design Spec · 生成设计文档 50 45
· Design Review · 设计复审 30 30
· Coding Standard · 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范) 20 15
· Design · 具体设计 120 120
· Coding · 具体编码 200 200
· Code Review · 代码复审 30 30
· Test · 测试（自我测试，修改代码，提交修改） 90 90
Reporting 报告
· Test Repor · 测试报告 40 45
· Size Measurement · 计算工作量 20 25
· Postmortem & Process Improvement Plan · 事后总结, 并提出过程改进计划 50 50
· 合计 760 795

三、效能分析

3.1 性能优化时间

一共花费 40 分钟。

3.2 改进思路

  • snakeviz profile_results.prof 分析性能

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  • 分析结果：

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（1）文件I/O操作（最显著）
问题：文件打开操作耗时较多
优化: 批量文件写入、处理检查

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（2）模块导入开销
优化：在函数内部导入，避免启动时加载

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（3）预编译正则表达式
优化: 避免重复编译，提升性能

  • 修改前：
def safe_eval_expression(expr: str) -> Fraction:
    # 每次调用都重新编译正则表达式
    expr = re.sub(r"(-?\d+)'(\d+)/(\d+)", r"Fraction(\1 * \3 + \2, \3)", expr)
    expr = re.sub(r'\b(\d+)/(\d+)\b', r"Fraction(\1, \2)", expr)
expr = re.sub(r'\b(\d+)\b', r"Fraction(\1)", expr)
  • 修改后：
# 模块级别预编译，只编译一次
MIXED_FRACTION_PATTERN = re.compile(r"(-?\d+)'(\d+)/(\d+)")
FRACTION_PATTERN = re.compile(r'\b(\d+)/(\d+)\b')
INTEGER_PATTERN = re.compile(r'\b(\d+)\b')
OPERATOR_SPLIT_PATTERN = re.compile(r'([*/])')
PLUS_MINUS_SPLIT_PATTERN = re.compile(r'([+-])')

def safe_eval_expression(expr: str) -> Fraction:
    # 使用预编译的正则表达式
    expr = MIXED_FRACTION_PATTERN.sub(r"Fraction(\1 * \3 + \2, \3)", expr)
    expr = FRACTION_PATTERN.sub(r"Fraction(\1, \2)", expr)
    expr = INTEGER_PATTERN.sub(r"Fraction(\1)", expr)
  • 改进结果：

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  • _io.open_code（打开代码文件）：
    优化前：11次，0.003986s（单次 0.0003623s）
    优化后：11次，0.000994s（单次 0.00009081s）
    ✅性能提升约 75%。
  • _imp.create_dynamic（创建动态模块）：
    优化前：3次，0.003337s（单次 0.001112s）
    优化后：3次，0.001038s（单次 0.000346s）
    ✅性能提升约 69%。

3.3 消耗最大的函数

def build_expression(bound: int, max_depth: int, force_operator=False) -> CalcNode:

四、设计实现过程

4.1 工作流程

  • 生成模式：主程序 → 题目生成器 → 表达式构建器 → CalcNode → 文件输出
  • 检查模式：主程序 → 文件读取 → 表达式计算器 → 答案比较 → 输出

4.2 代码组织

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  • 类与函数关系图

图片19

  • 关键函数流程图

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  • build_expression 递归构建流程图

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五、代码说明

5.1 核心类：CalcNode

图片17

设计思路：

  • 采用二叉树结构表示算术表达式
  • 支持两种节点类型：叶子节点（常量）和内部节点（运算符）
  • 实现递归计算和遍历

5.2 关键代码说明

（1）表达式生成核心逻辑

def build_expression(bound: int, max_depth: int, force_operator=False) -> CalcNode:
    """递归构建算术表达式"""
    if max_depth <= 0 or (not force_operator and random.random() < 0.3):
        return CalcNode(const=make_random_value(bound))
    operators = ['+', '-', '*', '/']     # 定义可用的四则运算符
    for _ in range(20):
        op = random.choice(operators)
        # 递归生成左右子表达式（深度减1）
        left_expr = build_expression(bound, max_depth - 1)
        right_expr = build_expression(bound, max_depth - 1)

        if op == '-':
            left_val = left_expr.compute()
            right_val = right_expr.compute()
            if left_val < right_val:
                left_expr, right_expr = right_expr, left_expr
        try:
            # 构造候选表达式节点
            candidate = CalcNode(lhs=left_expr, oper=op, rhs=right_expr)
            if candidate.op_count() > 3:   # 运算符总数不能超过3个
                continue
            if not candidate.validate_subtraction():   # 所有减法子表达式必须满足 e1 >= e2（防止中间结果为负）
                continue
            if not candidate.validate_division():    # 所有除法子表达式结果必须是真分数（0 <= result < 1）
                continue
            result = candidate.compute()
            if result < 0:     # 最终计算结果不能为负数
                continue
            return candidate
        except (ZeroDivisionError, ValueError):
            continue     # 如果出现除零或非法操作，跳过此次尝试
    return CalcNode(const=make_random_value(bound))

设计思路：

  • 递归 + 随机生成
  • 减法防负数
  • 失败回退

（2）安全表达式计算

def safe_eval_expression(expr: str) -> Fraction:
    """安全计算表达式，完全使用分数运算"""
    if not expr or expr.isspace():
        raise ValueError("空表达式")
    try:
        # 清理表达式
        expr = expr.strip()

        # 处理带分数格式 - 先转换带分数
        def replace_mixed_fraction(match):
            whole = match.group(1)
            numer = match.group(2)
            denom = match.group(3)
            return f"({whole} + {numer}/{denom})"

        expr = MIXED_FRACTION_PATTERN.sub(replace_mixed_fraction, expr)
        expr = expr.replace('×', '*').replace('÷', '/')

        # 处理普通分数
        expr = FRACTION_PATTERN.sub(r"Fraction(\1, \2)", expr)
        # 处理整数
        expr = INTEGER_PATTERN.sub(r"Fraction(\1)", expr)

        # 使用更安全的方式计算
        result = eval(expr, {"Fraction": Fraction, "__builtins__": {}})

        if isinstance(result, (int, float)):
            return Fraction(result).limit_denominator()
        return result
    # 异常处理
    except ZeroDivisionError:
        raise ValueError("除零错误")
    except (ValueError, SyntaxError) as e:
        # 提供更详细的错误信息
        raise ValueError(f"表达式语法错误: {e} ")
    except Exception as e:
        raise ValueError(f"计算错误: {e}")

设计思路：

  • 使用 Fraction 实现无限精度分数运算，避免浮点误差
  • 分阶段转换表达式
  • 对空输入、除零、语法错误等异常情况提供清晰的错误提示，保证程序稳定运行。

六、测试运行

（1）命令行输入 python main.py -n 100 -r 10：
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（2）程序支持对给定的题目文件和答案文件，判定答案中的对错并进行数量统计：

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（3）单元测试用例：
部分代码：

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  • 测试结果：
    ✅ 分数格式化：整数、真分数、带分数、负分数的正确渲染
    ✅ 表达式计算：基本运算、混合运算、括号优先级、错误处理
    ✅ 题目生成：随机表达式构建、去重机制、运算规则验证
    ✅ 答案解析：各种格式的答案解析和错误处理
    ✅ 边界情况：极端值、大量题目生成、单次运算等

  • 集成测试从题目生成 → 文件写入 → 文件读取 → 答案检查 → 评分输出，功能完整，有完善的错误处理和边界情 况处理。能够高效生成大量不重复题目

七、项目小结

7.1 项目成就

  1. 功能完整覆盖需求：成功实现命令行参数控制，支持生成包含自然数、真分数（含带分数）、运算符（+、-、×、÷）及括号的四则运算题目，同时完成题目与答案的文件存储及答案校验统计功能。
  2. 严格满足生成约束：生成的题目均符合核心约束，逻辑严谨性并经多轮测试验证。
  3. 支持大规模场景：程序可稳定生成一万道题目，无内存溢出或性能卡顿，文件读写效率满足实用需求。
  4. 代码可维护性强：采用模块化设计，逻辑清晰，便于后续扩展或修改。

7.2 出现问题及解决方案

  • 问题：在开发小学四则运算题目生成器时，我们遇到了eval函数在处理分数运算时出现浮点数精度问题，导致计算结果不准确。
    一开始程序生成的题目在人工验证时完全正确但使用-e -a参数进行自动批改时，出现好几个"错误"题目。

具体错误示例：

题目 11: 3/26 + 23 / 25
程序计算结果: 1.0353846153846153 (浮点数)
正确答案: 673/650 (分数)

原因：

expr = "3/26 + 23 / 25"
result = eval(expr)  # 返回浮点数 1.0353846153846153
correct_answer = Fraction(673, 650)  # 精确分数
# 浮点数与分数比较，因精度问题导致不相等
  • 解决方案：
    显式控制数值类型，表达式计算结果直接以Fraction对象存储，与答案文件中的分数字符串解析后的Fraction对象直接比较。
    优化后，所有分数运算结果均保持精确，自动批改功能的准确率达到 100%。

7.3 结对感受

  • 吴佳童：在这个合作过程中，我们能很快定位好分工，共同商讨好时间分配，我发现对方能灵活分配时间，平衡学业课程上的冲突来完成项目，且在测试代码功能上严谨，能在项目上优化提出更多建议。
  • 李恺凝：这次结对项目，我和搭档的协作非常顺畅。从需求分析阶段开始，我们就习惯边讨论边画流程图，合作中遇到分数精度问题时，我们没有各自纠结，而是一起查资料、试方案，最终确定用自定义分数类解决。这次经历不仅让我学会了如何在团队中发挥自己的优势，也从搭档身上学到了对细节的关注和解决问题的耐心。
posted @ 2025-10-21 20:29  拉赫玛尼诺芙  阅读(4)  评论(0)    收藏  举报