牛客算法周周练1 B. 身体训练（概率/枚举）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5086/B

题意

$n$ 个人排成一列跑步，前后两人之间相隔 $u$ 米，每个人正常速度均为 $v$ 米/秒。
当某个人排在最后的时候，他需要以当时自己的最高速度往前跑，直到超过排头的人 $u$ 米，然后降回到原始速度 $v$ 米/秒。每个人最初的最高速度为 $c_i$ 米/秒，每轮衰减 $d_i$ 米/秒，也就是说，如果 $i$ 是第 $j$ 个跑的，那么他的速度就是 $c_i-(j-1)d_i$ 米/秒。
$n$ 个人初始以随机的顺序排列，每种顺序的概率完全相等，跑完一轮（每个人都追到排头一次，序列恢复原样）的期望需要的时间是多少？

题解

虽然总的排列情况有 $n!$ 种，但是每个人排在第 $i$ 个位置的概率均为 $\frac{1}{n}$，所以对每个人枚举 $n$ 个位置起跑到最前面需要的时间即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n; double v, u; cin >> n >> v >> u;
    double c[n] = {};
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> c[i];
    double d[n] = {};
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> d[i];
    double ans = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            ans += n * u / (c[i] - j * d[i] - v);     
    printf("%.3f\n", ans / n);
}