[图论]强联通分量+缩点 Summer Holiday

Summer Holiday

Description

听说lcy帮大家预定了新马泰7日游，Wiskey真是高兴的夜不能寐啊，他想着得快点把这消息告诉大家，虽然他手上有所有人的联系方式，但是一个一个联系过去实在太耗时间和电话费了。他知道其他人也有一些别人的联系方式，这样他可以通知其他人，再让其他人帮忙通知一下别人。你能帮Wiskey计算出至少要通知多少人，至少得花多少电话费就能让所有人都被通知到吗？ 

Input

多组测试数组，以EOF结束。 
第一行两个整数N和M（1<=N<=1000, 1<=M<=2000），表示人数和联系对数。 
接下一行有N个整数，表示Wiskey联系第i个人的电话费用。 
接着有M行，每行有两个整数X，Y，表示X能联系到Y，但是不表示Y也能联系X。 

output

输出最小联系人数和最小花费。 
每个CASE输出答案一行。 

Examples

Input

12 16
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
1 3
3 2
2 1
3 4
2 4
3 5
5 4
4 6
6 4
7 4
7 12
7 8
8 7
8 9
10 9
11 10

Output

3 6

正确解法：

若它是一个无向图，则可以用并查集来解决，可是这是一个有向图。

就用强联通分量来写，先判断他们的强联通分量。然后看每个点的下点是否和自己属于同一块，若不属于同一块，标记一下入度=1，也就是说我们只要考虑入度为0的强联通分量即可，至于入度为1的强联通分量，会有入度为0的点传到那边，就不用考虑了。

我们再来看入度为0的强联通分量中代价最小的那一个，我们就让他来传话。

最小联系人数就是入度为0的强联通分量的个数，最小花费就是  个数*各自代价最小

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <cmath>
  5 #include <algorithm>
  6 #include <queue>
  7 #include <vector>
  8 #include <set>
  9 #include <map>
 10 #include <stack>
 11 typedef long long ll;
 12 const int N=1000+100;
 13 const int mod=1e9+7;
 14 const int inf=0x7fffffff;
 15 using namespace std;
 16 int n,m,Bcnt=0,a[N];
 17 int Link[N],len=0,id=0;
 18 int tin[N],low[N],bok[N],indu[N],mincost[N];
 19 int belong[N];
 20 stack<int>s;
 21 struct node
 22 {
 23     int y,next;
 24 }e[2010];
 25 void add(int xx,int yy)
 26 {
 27     e[++len].next=Link[xx];
 28     Link[xx]=len;
 29     e[len].y=yy;
 30 }
 31 void tarjan(int u)
 32 {
 33     tin[u]=low[u]=++id;
 34     s.push(u);
 35     bok[u]=1;
 36     for(int i=Link[u];i;i=e[i].next)
 37     {
 38         int v=e[i].y;
 39         if(!tin[v])
 40         {
 41             tarjan(v);
 42             low[u]=min(low[u],low[v]);
 43         }
 44         else if(bok[v])
 45         {
 46             low[u]=min(low[u],tin[v]);
 47         }
 48     }
 49     if(tin[u]==low[u])
 50     {
 51         Bcnt++;
 52         while(true)
 53         {
 54             int v=s.top();
 55             s.pop();
 56             bok[v]=0;
 57             belong[v]=Bcnt;
 58             if(u==v)    break;
 59         }
 60     }
 61 }
 62 int main()
 63 {
 64     while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
 65     {
 66         if(n==0)    break;
 67         memset(bok,0,sizeof(bok));
 68         memset(Link,0,sizeof(Link));
 69         memset(e,0,sizeof(e));
 70         memset(tin,0,sizeof(tin));
 71         memset(low,0,sizeof(low));
 72         memset(belong,0,sizeof(belong));
 73         memset(a,0,sizeof(a));
 74         memset(indu,0,sizeof(indu));
 75         Bcnt=0; id=0;   len=0;
 76         int xx,yy;
 77         for(int i=1;i<=n;i++)
 78             scanf("%d",&a[i]);
 79         while(m--)
 80         {
 81             scanf("%d %d",&xx,&yy);
 82             add(xx,yy);
 83         }
 84         for(int i=1;i<=n;i++)
 85             if(!tin[i])
 86                 tarjan(i);
 87         for(int i=1;i<=n;i++)
 88             for(int j=Link[i];j;j=e[j].next)
 89         {
 90             int kkk=e[j].y;
 91             if(belong[i]!=belong[kkk])
 92                 indu[belong[kkk]]=1;
 93         }
 94         for(int i=1;i<=Bcnt;i++)
 95             mincost[i]=999999999;
 96         for(int i=1;i<=n;i++)
 97             if(mincost[belong[i]]>a[i]&&indu[belong[i]]==0)
 98                 mincost[belong[i]]=a[i];
 99         int ans=0,sum=0;
100         for(int i=1;i<=Bcnt;i++)
101         {
102             if(indu[i]!=0)  continue;
103             ans++;
104             sum+=mincost[i];
105         }
106         printf("%d %d\n",ans,sum);
107         //printf("hello\n");
108     }
109 
110     return 0;
111 }
View Code

 

posted @ 2019-07-06 20:24  kaike  阅读(231)  评论(0)  编辑  收藏  举报