[洛谷][DP]小A点菜

小A点菜

Description

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩MM元(M \le 10000)(M≤10000)。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有NN种(N \le 100)(N≤100)，第ii种卖a_iai​元(a_i \le 1000)(ai​≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待11秒。

Input

第一行是两个数字，表示NN和MM。

第二行起NN个正数a_iai​（可以有相同的数字，每个数字均在10001000以内）。

Output

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在intint之内。

Examples

Input

4 4
1 1 2 2

Output

3

 

正确解法：

原本只会做简单的01背包，然后这道题让我输出方案数，弄懵了我。

其实看似输出方案数，本质上都是跟01背包一样的，重点是状态的确立，以及动态转移方程。

我们把 f[i][j] 看作 i 道菜 j 钱的方案数。

当数到第 i 道菜时，它的方案数就等于 要这道菜 加上 不要这道菜 的方案个数。

f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-a[i]];

最后就是边界值，如果当前的钱恰好等等于这道菜的钱，那么就只能点这一道菜。

f[i-1][0]=1;

最后最后就简单的把这个变成一维就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n, m;
int a[150];
int f[10100];
void init()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
}
void solve()
{
    f[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = m; j >= a[i]; j--)
            f[j] += f[j - a[i]];
}
void print()
{
    printf("%d\n",f[m]);
}
int main()
{
    init();
    solve();
    print();
    return 0;
}