[ 题解 ] [ 暴力 ] CodeForces 976/C C.Nested Segments

训练赛http://codeforces.com/group/NVaJtLaLjS/contest/236426/problem/B

即http://codeforces.com/problemset/problem/976/C

 

题意：输入n个区间 (1 ≤ n ≤ 3·10⁵)，输出任意两个嵌套区间的编号。不存在输出-1 -1。

 

输出没有唯一答案，而且子区间在前。满足A ≤ a < b ≤ B 则 (a,b) 是 (A,B) 子区间。

 

参考下图，第2行的区间是3、4、5、6行的子区间，而不是11行的子区间。这里可以输出2 3/2 4/2 5/2 6中的任意一个。

示例：

Input： 

5
1 10
2 9
3 9
2 3
2 9

Output： 

2 1

该示例有多个答案，比如

3 1或4 1；

3 2或4 2；

2 5或5 2。

 

Input：

3
1 5
2 6
6 20

Output：

-1 -1

 

这题不是无脑暴力，这数据量太大了，逐一比较会导致超时。所以要找出其中规律。

嵌套区间的判断条件已经知道了：A ≤ a < b ≤ B，那么非嵌套的呢？

看图，a < A且b < B，则 (a,b) (A,B) 区间不嵌套。

你想到了什么？

把示例2的图画出来，你会发现每个区间的左右端点都比前一个大。

只有这种情况下不存在嵌套区间。我想到这里你已经知道要怎么做了。

把输入的区间进行排序，按左端点或者右端点从小到大排序。

假设不存在嵌套区间，那么从1到N遍历，代表区间左右端点的变量F，B必定严格递增。

如果不是，说明有区间是嵌套的，停下判断两个区间的大小，按顺序输出两个编号即可结束；

否则在遍历完成后输出-1 -1表明没有嵌套区间的存在。

需要一个结构体来存区间端点及其编号，再对结构体排序，以保证排序不会打乱这些信息。

对结构体排序，当然要把大小判断告诉sort/qsort函数。

丑代码如下： 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

struct Segment
{
    int left,right;
    int num;
}sgmt[300003]={{0}};
int N=0;

int compare(const void *p1,const void *p2)
{
    struct Segment *a=p1,*b=p2;
    return a->left - b->left ;
}

int Answer(int A,int B)
{
    int lenA=sgmt[A].right-sgmt[A].left;
    int lenB=sgmt[B].right-sgmt[B].left;
    if(lenA<lenB)
    {
        printf("%d %d\n",sgmt[A].num,sgmt[B].num);
    }
    else
    {
        printf("%d %d\n",sgmt[B].num,sgmt[A].num);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for(int n=0;n<N;n++)
    {
        scanf("%d%d",&sgmt[n].left,&sgmt[n].right);
        sgmt[n].num=n+1;
    }
    qsort(sgmt,N,sizeof(struct Segment),compare);
    
    int front=sgmt[0].left,back=sgmt[0].right;
    for(int n=1;n<N;n++)
    {
        if( sgmt[n].left > front && sgmt[n].right > back )
        {
            front=sgmt[n].left,back=sgmt[n].right;
        }
        else
        {
            Answer(n-1,n);
            return 0;
        }
    }
    puts("-1 -1");
    return 0;
}