Unique Binary Search Tree II

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

分析：这道题与unique binary search tree I不同在于我们要生成所以的二叉查找树并返回树的根。同样我们用递归的方法，如果是空树我们加入一个NULL指针，这个对于简化代码是有帮助的。
如果在空树的情况是我们不加入NULL,而是让<TreeNode *> res为空，那么在通过左右两个子树组成新树时，代码会繁琐很多。因为我们必须要处理左子树、右子树是否为空总共四种情况。

class Solution {
public:
    vector<TreeNode *> generateTrees(int n) {
        return generate_Trees(1,n);
    }
    
    vector<TreeNode *> generate_Trees(int l, int r){
        vector<TreeNode *> result;
        
        if(l > r)
            result.push_back(NULL);
            
        for(int i = l; i <= r; i++){
            vector<TreeNode *> left = generate_Trees(l, i-1);
            vector<TreeNode *> right = generate_Trees(i+1, r);
            for(auto j:left)
                for(auto k:right){
                    TreeNode *root = new TreeNode(i);
                    root->left = j;
                    root->right = k;
                    result.push_back(root);
                }
        }
        
        return result;
    }
};