《无意中想到一道-运动轨迹》 回复

《无意中想到一道-运动轨迹》          https://tieba.baidu.com/p/9089461214       

 

 

你在  4 楼 已经动手了，   （滑稽）    你搞的  a直=dv直/dt，a径=dv径/dt  没什么用，  又多了 a直 、a径 两个未知数  。   实际上，  v径 = dr / dt  ，  v直 = dθ / dt  *  r  ，   a径 =  d²r / dt²  ，   a直 = d²θ / dt²  *  r   。   

 

也乐于看你发挥想象力用各种方法解这题，  多找几个方程  。   

 

我也尝试过用  直角坐标系 解 二体问题，  见    《人造卫星轨道 和 天体轨道 原理》      https://tieba.baidu.com/p/6348165470   ，      《椭圆周长公式与椭圆积分》      https://tieba.baidu.com/p/8177084286     24 楼  。

 

 

 

 

 

 

 

 

10 楼     @血源萌新☜     100%  抄书 。

 

“分别带入两个E-L方程”      这一步让我震惊，   两个  E-L 方程，  这会得出什么样的 怪物  ？！     拉氏量 L  是 一个 小怪物，   代入一个 E-L 方程 已经足够制造许多麻烦了，   这里 居然 代入两个  E-L 方程，  两个， 两个， 两个，  对， 问题就在这里，  两个比一个多了一个，  只多了一个，  但多了一个就很严重，  这会导致        无法解决 的 麻烦，   无法解的方程组 。 

 

以上是 第一印象 一闪而过 的 念头 的 后期解读 。

 

稍加思忖，  觉得  “分别带入两个E-L方程”  这是一个复杂的工作  、工程 。

 

再看后面的几步，   一眼扫过，  再粗看一下，  再细看一下  。

 

从  “分别带入两个E-L方程”  ，   再 纵观 10 楼 的 整个解答，     

 

10 楼 的 整个解答 是  从  “先写出拉氏量L=1/2m[(∂₀r)²+(r∂₀φ)²]-(1/2)k(r-r₀)²”   到   “得到∂²u/∂φ²=-u+km/P²u³-kmr₀/P²u²，解微分方程。” 

 

可以看出，  整个解答中 会  使用 大量 偏微分方程 推导，    而 偏微分方程 的 推导 、运算 有许多 似是而非的地方，  有拼凑的成分，  有许多疑点  、争议之地，   所以，   10 楼 的 推导 刚好能够推导出这样的结果，  有许多 似是而非的地方，  有拼凑的成分，  有许多疑点  、争议之地  。

 

偏微分方程 的 推导  、运算，  涉及 许多 数学关系  、逻辑关系，  其中 许多是 特有的 数学关系  、逻辑关系，   这些 不是 三两天可以 理清，  就算 理清 了，  10 楼 的 推导 也不是 三两天 可以完成，   实际上，  10 楼 的 推导 是 前人 反复推导 长期工作 得出 的 成熟的方案，   也是  “稳定版本”  。 

 

故  血萌   100%   抄书  。

 

10 楼 的 推导 是 一个 复杂 的 浩大工程 。

 

拉格朗日力学 解 二体问题 本来 就是 绕了个大圈子，    血萌 还不具备 牛顿力学    、常微分方程 解 二体问题 的 能力，   更何况 拉格朗日力学 鼓捣出 的 有众多  拼凑  、争议之地 的 浩大工程  、摊子 ？

 

10 楼 的 推导 并不能 真正让人 学会 偏微分方程，   用在 其它地方，  在其它题目里 用 偏微分方程 解题，     10 楼 的 推导 只能记忆，    广义相对论 的 推导 也是 。  

 

说到这里，   想起我在   《【相对论吧要的专业版】广义相对论的证明及其他》       https://tieba.baidu.com/p/8547484234    13 楼 说，

“

这些数学推导中，有太多推导的路径，但这里只选择了一条 “符合要求” 的路径 。

即，数学推导，可以推导出太多的结论，这里的只是其中的一个，为什么选择这个 ？ 因为数学家和物理学家直观（直觉）上觉得这个顺眼 ？ 或某些结论符合实验现象 ？

为什么要选择这条推导路径，这个推导过程/结果 ？

理由 ？ 证明 ？

”