《 简单现象，复杂问题。》 回复

《 简单现象，复杂问题。》          https://tieba.baidu.com/p/8486408857      

 

 

回复  4 楼，

 

⊿ L =  ʃ   ( L0 - dx ) / L0 * m0 * g  /  ( L0 * k )   dx

=    ʃ   ( L0 - dx )  m0 g  /  ( L0 ²  k  )   dx

=    m0 g  /  ( L0 ²  k  )   *   ʃ   ( L0 - dx )   dx

=    m0 g  /  ( L0 ²  k  )   *   [   ʃ  L0 dx   -    ʃ  ( dx ) ²  ]   

=    m0 g  /  ( L0 ²  k  )   *   [   L0 x   -    ʃ  ( dx ) ²  ]   

 

 

 

 

 

 

 

⊿ L =  ʃ   x / L0 * m0 * g  /  ( L0 * k )   dx

=    ʃ   x m0 g  /  ( L0 ²  k  )   dx

=   m0 g  /  ( L0 ²  k  )   *   ʃ   x   dx

=   m0 g  /  ( L0 ²  k  )   *   1/2  x ²   

 

计算  [ 0,  L0 ]  上的 定积分，

⊿ L =    m0 g  /  ( L0 ²  k  )   *   1/2  L0 ²     -      m0 g  /  ( L0 ²  k  )   *   1/2  *  0 ²  

=   m0 g / ( 2 k )

=  1/2  *  m0 g / k