《我也出一题-火箭反推力》 回复

《我也出一题-火箭反推力》        https://tieba.baidu.com/p/8188348350   

 

 

如果  不考虑 喷射燃料 的 温度 T ，      其实 我也不知道 这个 温度  T   有什么用，      那么，    火箭 的 速度 V 可以 表示为 积分

 

V  =   ʃ    m v dt  /   ( M  -  m dt  )  

 

m  是 每秒喷射 的 物质质量，   单位   千克 / 秒   。

 

可以这样看，     dm =  m dt   ，     则 积分 化为       V  =   ʃ   v dm  /   ( M  -  dm  )    

 

用  牛顿第二定律 和 动量定理 都 能 推导 出 这个 结果，   两个 方法 本来 就 等价，  推导过程 也 差别不大，   但 还是 可以 用 两种方法 都 推导一下，   可以 更 清楚 两种方法 的 意义 和     这题 的 意义   。

 

这个 积分 怎么 积  ？       我在   2  楼 就说 这个 积分 有点 怪   。

 

用 泰勒展开 ，    或   定积分 的 原始定义 无穷数列和   可以  计算  这个 积分 吗   ？            @bnllm  的 组合数 秀一把   ？       （ 笑死 ）

 

搞了半天，    都开始 写 本文 了，    我才  发现  这题 要求 的 是 反推力，   不过算了，   都一样  。

 

这题 还 涉及了    二次极限，    二阶导数，    二阶积分，    及 由此 涉及 的  微积分 问题  、微分方程 问题 和 物理 问题 ，    你们 会问，    哪里 涉及 了  ？     聪明 的 同学们，    这 就 要 你们 自己 去 发现  了 ，   哈哈  。

 

@小小泡泡飘飘     @多项式之父    @Henry272     @星野梦美a