BZOJ 3790 神奇项链 hash/后缀自动机+贪心

Description

母亲节就要到了,小 H 准备送给她一个特殊的项链。这个项链可以看作一个用小写字母组成的字符串,每个小写字母表示一种颜色。
为了制作这个项链,小 H 购买了两个机器。第一个机器可以生成所有形式的回文串,第二个机器可以把两个回文串连接起来,而且第二个机器还有一个特殊的性质:假如一个字符串的后缀和一个字符串的前缀是完全相同的,那么可以将这个重复部分重叠。例如:aba和aca连接起来,可以生成串abaaca或 abaca。
现在给出目标项链的样式,询问你需要使用第二个机器多少次才能生成这个特殊的项链。 

Input

输入数据有多行,每行一个字符串,表示目标项链的样式。 

Output

多行,每行一个答案表示最少需要使用第二个机器的次数。 

Sample Input

abcdcba
abacada
abcdef

Sample Output

0
2
5

HINT

每个测试数据,输入不超过 5行,每行的字符串长度小于等于 50000。
 
 
分析:
        回文串之间可以相互重叠,但是不妨碍辨认这些回文串,因此问题就变成了在给出的字符串中找到数量最少的回文串覆盖整个字符串。一个字符串看成一条线段,经典的贪心问题,只需要再求出每个点为中心的最长回文串即可进行贪心(如果不用回文树的话小技巧是在字符串的间隔插上一个分隔符)。
        最后用了二分+hash来求这个东西,想了想还可以用回文自动机把串倒着插进去来进行贪心。(bzoj不能用gets真的是太可怕了)
        于是我把两份代码都拿出来了(滑稽) 
 
 hash:
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #include<queue>
 8 #include<set>
 9 #include<map>
10 #include<vector>
11 #include<cctype>
12 using namespace std;
13 const int maxn=100005;
14 typedef long long LL;
15 const int mo=2100000007;
16 
17 char S[maxn],T[maxn];
18 int n,hash1[maxn],hash2[maxn],pw[maxn];
19 struct data{ int l,r; }line[maxn];
20 
21 bool check(int i,int mid)
22 {
23     int v1=i-mid==0?hash1[i]:(hash1[i]-1ll*hash1[i-mid-1]*pw[mid+1]%mo+mo)%mo;
24     int v2=i+mid==n-1?hash2[i]:(hash2[i]-1ll*hash2[i+mid+1]*pw[mid+1]%mo+mo)%mo;
25     return v1==v2;
26 }
27 bool cmp(data x,data y){ return x.l<y.l||x.l==y.l&&x.r<y.r; }
28 void work()
29 {
30     n=strlen(T);
31     hash1[0]=T[0]-'A'+1;
32     for(int i=1;i<n;i++) hash1[i]=(hash1[i-1]*89ll+T[i]-'A'+1)%mo;
33     hash2[n-1]=T[n-1]-'A'+1;
34     for(int i=n-2;i>=0;i--) hash2[i]=(hash2[i+1]*89ll+T[i]-'A'+1)%mo;
35     for(int i=0;i<n;i++){
36         int L=0,R=min(i,n-i-1)+1,mid,len=0;
37         while(L<R){
38             mid=L+R>>1;
39             if(check(i,mid)) len=mid,L=mid+1;
40             else R=mid;
41         }
42         line[i]=(data){i-len,i+len};
43     }
44     sort(line,line+n,cmp);
45     int ans=0,pos=0,mx=0;
46     for(int i=0;i<n;i++){
47         if(line[i].l>pos) pos=mx,mx=0,ans++; 
48         if(line[i].r>mx) mx=line[i].r;
49     }
50     printf("%d\n",max(0,ans-1));
51 }
52 int main()
53 {
54     pw[0]=1;
55     for(int i=1;i<=100002;i++) pw[i]=pw[i-1]*89ll%mo;
56     while(scanf("%s",S)==1){
57         int cnt=0; n=strlen(S);
58         T[cnt++]='A';
59         for(int i=0;i<n;i++)
60             T[cnt++]=S[i],T[cnt++]='A';
61         T[cnt]='\0';
62         work();
63     }
64     return 0;
65 }
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回文自动机:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #include<queue>
 8 #include<set>
 9 #include<map>
10 #include<vector>
11 #include<cctype>
12 #include<ctime>
13 using namespace std;
14 const int maxl=50005;
15 
16 char S[maxl];
17 int r[maxl];
18 struct PAM{
19     static const int maxn=50005;
20     int sz,last,to[maxn][26],len[maxn],fail[maxn],s[maxn],n;
21     int newnode(int l){
22         memset(to[sz],0,sizeof(to[sz]));
23         len[sz]=l,fail[sz]=0;
24         return sz++;
25     }
26     void init(){
27         sz=last=n=0;
28         newnode(0);newnode(-1);
29         s[0]=-1,fail[0]=1;
30     }
31     int getfail(int p){
32         while(s[n]!=s[n-len[p]-1]) p=fail[p];
33         return p;
34     }
35     void extend(int w){
36         s[++n]=w;
37         int p=getfail(last);
38         if(!to[p][w]){
39             int np=newnode(len[p]+2);
40             fail[np]=to[getfail(fail[p])][w];
41             to[p][w]=np;
42         }
43         last=to[p][w];
44     }
45 }pam;
46 
47 int main()
48 {
49     while(scanf("%s",&S)==1){
50         pam.init();
51         int n=strlen(S);
52         for(int i=n-1;i>=0;i--){
53             pam.extend(S[i]-'a');
54             r[i]=i+pam.len[pam.last];
55         }
56         int pos=0,mx=0,ans=0;
57         for(int i=0;i<n;i++){
58             if(i>pos) pos=mx,mx=0,ans++;
59             if(r[i]>mx) mx=r[i];
60             if(i==n-1&&pos==n-1) ans++;
61         }
62         printf("%d\n",max(0,ans-1));
63     }
64     return 0;
65 }
View Code

 

posted @ 2018-04-06 16:17  KKKorange  阅读(202)  评论(0编辑  收藏  举报