BZOJ 3809 Gty的二逼妹子序列 莫队算法+分块

Description

Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了!但他们遇到了一个难题。
对于一段妹子们,他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。
为了方便,我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。
给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n),对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”,每次输出sl...sr中,权值∈[a,b]的权值的种类数。

Input

第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。
第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。
接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。
保证涉及的所有数在C++的int内。
保证输入合法。

Output

对每个询问,单独输出一行,表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。

Sample Input

10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4

Sample Output

2
0
0
2
1
1
1
0
1
2
 
 
题意概述:给出一个序列,每次询问问序列区间[L,R]中的元素里权值在[a,b]中的不同元素种类数。
总的一句话:所有可以用O(1)时间(总之就是代价很小)把区间[l,r]的询问转化到区间[l+1,r],[l,r-1]的询问的可离线问题都可以用莫队干掉!
观察这个问题,可以发现如果你维护一个维护元素的数据结构,那么显然可以在你移动区间左右指针的时候做到快速修改答案,这正符合了莫队算法的用途。
使用分块来做这个维护元素的数据结构,因为它支持O(1)修改啊!每一次查询的时候时间复杂度和移动指针的时间代价是几乎相同的。
 
时间复杂度O((2N+M)*sqrt(N))
 
  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdlib>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<cmath>
  7 #include<queue>
  8 #include<set>
  9 #include<map>
 10 #include<vector>
 11 #include<cctype>
 12 using namespace std;
 13 const int MAXN=100005;
 14 const int MAXQ=1000005;
 15 const int size=205;
 16 
 17 int N,M,S[MAXN],ans[MAXQ];
 18 struct que{
 19     int id,l,r,a,b;
 20     friend bool operator < (que a,que b){
 21         return a.l/size<b.l/size||a.l/size==b.l/size&&a.r<b.r;
 22     }
 23 }q[MAXQ];
 24 struct BLOCK{
 25     static const int maxn=100005;
 26     static const int SIZE=500;
 27     static const int maxm=205;
 28     int c[maxn],kind[maxm],lef[maxm],rig[maxm],cnt,belong[maxn];
 29     BLOCK(){ cnt=1; }
 30     void build(int n){
 31         int p=1;
 32         while(p+SIZE<n+1){
 33             lef[cnt]=p,rig[cnt]=p+SIZE,p+=SIZE,cnt++;
 34             for(int i=lef[cnt-1];i<rig[cnt-1];i++) belong[i]=cnt-1;
 35         }
 36         lef[cnt]=p,rig[cnt]=n+1;
 37         for(int i=lef[cnt];i<rig[cnt];i++) belong[i]=cnt;
 38     }
 39     void update(int p,int v){
 40         if(c[p]&&c[p]+v==0) kind[belong[p]]--;
 41         if(!c[p]&&c[p]+v==1) kind[belong[p]]++;
 42         c[p]+=v;
 43     }
 44     int query(int L,int R){
 45         int re=0,p=L;
 46         if(belong[L]==belong[R]){
 47             for(int i=L;i<=R;i++) if(c[i]) re++;
 48             return re;
 49         }
 50         for(int i=L;i<rig[belong[L]];i++) if(c[i]) re++;
 51         for(int i=lef[belong[R]];i<=R;i++) if(c[i]) re++;
 52         for(int i=belong[L]+1;i<belong[R];i++) re+=kind[i];
 53         return re;
 54     }
 55 }block;
 56 
 57 void _scanf(int &x)
 58 {
 59     x=0;
 60     char c=getchar();
 61     while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
 62     while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
 63 }
 64 int out_cnt,out[15];
 65 void _printf(int x)
 66 {
 67     out[++out_cnt]=x%10,x/=10;
 68     while(x) out[++out_cnt]=x%10,x/=10;
 69     while(out_cnt) putchar('0'+out[out_cnt--]);
 70     putchar('\n');
 71 }
 72 void data_in()
 73 {
 74     _scanf(N);_scanf(M);
 75     for(int i=1;i<=N;i++) _scanf(S[i]);
 76     for(int i=1;i<=M;i++){
 77         _scanf(q[i].l);_scanf(q[i].r);
 78         _scanf(q[i].a);_scanf(q[i].b);
 79         q[i].id=i;
 80     }
 81 }
 82 void movep(int &i,int j,int t)
 83 {
 84     while(i<j){
 85         if(!t) block.update(S[i++],-1);
 86         else block.update(S[++i],1);
 87     } 
 88     while(i>j){
 89         if(!t) block.update(S[--i],1);
 90         else block.update(S[i--],-1);
 91     }
 92 }
 93 void work()
 94 {
 95     sort(q+1,q+M+1);
 96     block.build(N);
 97     int l=1,r=1;
 98     block.update(S[1],1);
 99     for(int i=1;i<=M;i++){
100         movep(r,q[i].r,1);
101         movep(l,q[i].l,0);
102         ans[q[i].id]=block.query(q[i].a,q[i].b);
103     }
104     for(int i=1;i<=M;i++) _printf(ans[i]);
105 }
106 int main()
107 {
108     data_in();
109     work();
110     return 0;
111 }

 

posted @ 2018-03-18 19:27  KKKorange  阅读(140)  评论(0编辑  收藏  举报