2020ICPC济南区域赛 D.Fight against involution & G.Xor Transformation

D.Fight against involution

• 题意：给出多名学生每篇论文需要完成的字数区间，然后起初按照右区间的字数将学生进行排名（字数越多，排名越前），但是现在题目的要求就是这些学生很“卷”，希望写的论文字数近可能的少，然后排名又要不能低于原先的排名（可以高于），然后按照上诉要求计算出所有学生需要写的最少字数之和。
• 思路：区间贪心
• 解析：首先需将右区间从小到大进行排序，若右区间相等，则左区间按从大到小排序，因为我们需要满足排名不能低于原先排名，所以当右区间相同则意味着这些学生原先的排名应当一样，若左区间取小值，则在右区间相同的其他学生左值则取不到这个小值（若不按这个小值取，则他们的排名就不相等，就不能满足之前相等的条件），当右区间ri, ri + 1不同时，这时要取max(li + 1, 至目前为止左区间最大值)，因为必须保证li + 1不能小于之前的取值（不然不能保证他之前的地位），下面举例说明：
  5
  1 3
  3 8
  2 3
  4 6
  5 6
  排序后：
  2 3
  1 3
  5 6
  4 6
  3 8
  模拟过程：第一次取w = 2， 接着因为2 > 1，所以仍然取w = 2，接着因为6 > 3，所以取max(5, 2) = 5，那么此时w = 5，同理下一个w = 5，但接下来我们发现8 > 6，若我们取w = 3（其左区间），则不能满足这个学生原先的排名（rank1），所以我们可以最小只能取w = 5（真的很卷），这时候尽管（5， 6）与（4， 6）这两个学生排名与（3， 8）这个学生一样（均为rank1），但满足题意要求：不低于原先排名。
• 代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
struct Grade
{
    int l, r;
}g[N];
int n, maxl = 0;
long long res = 0;
bool cmp(Grade a, Grade b)
{
    if(a.r != b.r) return a.r < b.r;
    return a.l > b.l;
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> g[i].l >> g[i].r;
    sort(g + 1, g + n + 1, cmp);
    res = g[1].l, maxl = g[1].l;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(g[i].r == g[i-1].r) res += maxl;
        else
        {
            maxl = max(g[i].l, maxl);
            res += maxl;
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

G.Xor Transformation

• 题意：给出x、y（y < x），进行操作x = x ^ a(0 <= a < x)，经过d(0 <= d <= 5)次后 x = y，求d。
• 性质：经过观察发现，x ^ y = z, x ^ z = y。
• 解析：tmp = x ^ y。
  若tmp > x，则x ^ y = tmp（第一次把y看作a），接着X =tmp，这时候tmp（X） ^ x（初始的x，第二次把x看作a），则可使得X = y。
  否则，则可把tmp看作a，x ^ tmp = y，一次则可使x = y。
• 代码：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll x, y, tmp;
int main()
{
    cin >> x >> y;
    tmp = x ^ y;
    if(tmp > x) cout << "2" << endl << y << " " << x << endl;
    else cout << "1" << endl << tmp << endl;
    return 0;
}