P1099 [NOIP 2007 提高组] 树网的核

P1099 [NOIP 2007 提高组] 树网的核 - 洛谷
题目大意
给你一个无根树的树网，在直径上求一段路径其长度都不超过s使得这段路径的偏心距最小，偏心距是指所有点到该路径的最长距离
题目主要实现思路
首先dfs两次求出树的直径，并且记录直径的路径，遍历直径上的每一个点，因为要求长度不超过s，所以可以固定一端，另一端找到最大的位置（可以证明其他路径的偏心距一定大于这种情况，可以忽略，答案一定是最大的满足位置），因此可以用双指针，然后将该路径的点都设为一访问，然后遍历一遍，求出该段路径的偏心距，然后取最小即可

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

const int mod = 998244353;

void solve()

{

    int n, s;

    cin >> n >> s;

    vector<vector<pair<int, int>>> adj(n + 1);

    for (int i = 0; i < n - 1; i++)

    {

        int u, v, w;

        cin >> u >> v >> w;

        adj[u].push_back({v, w});

        adj[v].push_back({u, w});

    }

    vector<int> dis(n + 1, 0);

    vector<int> ida(n + 1);

    vector<int> vit(n + 1);

    int mx = 0, mxd = 0;

    auto dfs = [&](auto &&dfs, int u, int fa, int dep) -> void

    {

        ida[u] = fa;

        for (auto &[nu, val] : adj[u])

        {

            if (fa != nu && !vit[nu])

            {

                dis[nu] = dis[u] + val;

                if (dis[mx] < dis[nu])

                {

                    mx = nu;

                }

                dfs(dfs, nu, u, dep + val);

            }

        }

    };

    dfs(dfs, 1, 0, 0);

    int st = mx;

    mxd = 0;

    mx = 0;

    dis[st] = 0;

    dfs(dfs, st, 0, 0);

    auto p = ida;//子节点也会变化

    int ed = mx;

    int x = 0, ans = INT_MAX;

    auto nwdis=dis;//后面进行dfs算偏心距的时候dis数组会变化，所以提前存下来更好

    for (int i = ed, j = ed; i; i = p[i])//遍历这段路径

    {

        while (p[j] && nwdis[i] - nwdis[p[j]] <= s)//找到固定左节点最长的路径

        {

            j = p[j];

        }

        fill(vit.begin(), vit.end(), 0);

        for (int k = i; k != p[j]; k = p[k])//将该路径上所有的点都标记

        {

            vit[k] = 1;

        }

        int res = 0;

        for (int k = i; k != p[j]; k = p[k])

        {

            dis[k] = 0;

            mx = 0;

            dfs(dfs, k, 0, 0);

            res = max(res, dis[mx]);//找到该段路径的偏心距

        }

        ans = min(ans, res);

    }

    cout << ans << '\n';

}

signed main()

{

    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0);

    cout.tie(0);

    int T;

    T = 1;

    // cin >> T;

    while (T--)

        solve();

    return 0;

}