【行列式按行(列)展开】

1.余子式

  (1)在n阶行列式中,把(i,j)元a_ij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做(i,j)元a_ij的余子式,记作M_ij;

              记:

               A_ij = (-1)^{i + j} M_ij

               A_ij叫做(i,j)元a_ij的代数余子式

 

 

 

    引例  一个n阶行列式,如果其中第i行所有元素除(i,j)元a_ij外都是零,那么这行列式等于a_ij与它的代数余子式的乘积,即

 

 

                                             D = a_ij A_ij

2.代数余子式