快速傅里叶变换(FFT)

 

直接DFT的算法的计算:

     复乘的次数:N²

       复加的次数:N(N-1)

 

 

 

利用FFT(快速算法)计算:

       复乘的次数: 

        

 

         复加的次数:

         

 

按照时间抽选法FFT，当N=2^L时,共有L级蝶形,每级都由N/2个蝶形运算组成

每个蝶形有一次复数乘、两次复数加,总的运算量为(N/2)L次复数乘,NL次复数加。

 

 ======================================================时域抽取基2FFT算法

1.算法原理

    设输入序列长为(M为正整数),该序列按照时间序列的奇偶分解为越来越短的子序列,称为【基2按时间抽取的FFT算法】

 

     若序列的长度不满足条件,可以加零补长使其达到

 

2.算法步骤