【LeetCode 138】力扣算法：随机链表的复制

题目：
给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。

例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。
返回复制链表的头节点。
用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：

• val：一个表示 Node.val 的整数。
• random_index：随机指针指向的节点索引（范围从 0 到 n-1）；如果不指向任何节点，则为 null 。
  你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。

提示：

• 0 <= n <= 1000
• -104 <= Node.val <= 104
• Node.random 为 null 或指向链表中的节点。

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这道题目可以简单地使用哈希表来解决。哈希表可以快速地将原链表的节点映射到新创建的节点上，从而简化 random 指针的复制过程。

使用哈希表方法解决这个问题的算法步骤：

1. 遍历原链表：首先遍历原链表，为每个节点创建一个副本，并存入哈希表中，以便后续访问。

2. 复制 next 指针：再次遍历原链表，根据 next 指针将新旧节点连接起来。

3. 复制 random 指针：根据 random 指针将新旧节点的 random 指针连接起来。

4. 返回新链表的头节点。

复杂度分析：

• 时间复杂度：O (n)，其中 n 是链表的长度。我们需要两次遍历链表：一次创建新节点，一次复制 next 指针和 random 指针。

• 空间复杂度：O (n)，使用了一个哈希表来存储原节点到新节点的映射，因此需要额外的空间。

我的 Java 代码：

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    int val;
    Node next;
    Node random;

    public Node(int val) {
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.random = null;
    }
}
*/

class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        if(head==null){
            return null;
        }
        // 哈希表，存储原节点到新节点的映射
        Map<Node,Node> map = new HashMap<>();
        Node cur = head;

        // 第一步：创建新节点，并存储在哈希表中
        while(cur != null){
            map.put(cur, new Node(cur.val));
            cur = cur.next;
        }
        // 第二步：复制 next 指针 和 random 指针
        cur = head;
        while(cur != null){
            map.get(cur).next = map.get(cur.next);
            map.get(cur).random = map.get(cur.random);
            cur = cur.next;
        }
        // 返回新链表的头节点
        return map.get(head);
    }
}