【LeetCode 2】力扣算法：两数相加

题目：给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

提示：

• 每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 题目数据保证列表表示的数字不含前导零

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要将两个逆序存储的链表表示的非负整数相加，我们可以模拟手算加法的过程。

算法步骤：

1. 初始化：创建一个虚拟头节点 dummyHead，用于简化结果链表的构建。同时，初始化一个指针 res 指向 dummyHead，用于构建结果链表。还需要一个变量 carry 来存储进位。

2. 逐位相加：遍历两个链表，对每一位进行相加，同时加上上一次迭代的进位 carry。更新 carry 为新的进位。

3. 处理进位：如果遍历完两个链表后仍有进位，需要继续创建新的节点直到进位为0。

4. 返回结果：返回 dummyHead.next，即结果链表的头节点。

复杂度分析：

• 时间复杂度：O (max(m, n))，其中 m 和 n 分别是两个链表的长度。我们最多遍历两个链表的长度。

• 空间复杂度：O (max(m, n))，因为需要创建新的节点来存储结果。在最坏的情况下，如果两个链表长度相等，且每一位相加都产生进位，需要创建与链表长度相同的新节点。

我的 Java 代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        
        ListNode dummyHead = new ListNode(0);  // 创建一个虚拟头节点
        ListNode res = dummyHead;
        int carry = 0;  // 存储进位值

        // 逐位相加
        while(l1 != null || l2 != null){
            int val1 = (l1==null)? 0:l1.val;
            int val2 = (l2==null)? 0:l2.val;
            int sum = val1+val2+carry;  // 当前位的和加上进位
            carry = sum/10;   // 更新进位值
            res.next = new ListNode(sum % 10); // 创建新节点，存储当前位的结果
            // 移动链表指针
            res = res.next;
            if(l1 != null)   l1 = l1.next;
            if(l2 != null)   l2 = l2.next;
        }

        // 如果最后还有进位，要添加一个新的节点
        if(carry>0){
            res.next = new ListNode(carry);
        }

        return dummyHead.next;

    }
}