力扣算法：最大子数组和

题目：给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。子数组是数组中的一个连续部分。

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

输出：6

解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

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本题可以通过使用动态规划的方法来解决，具体来说，可以使用 Kadane 算法。

Kadane 算法的基本思想是，对于每个位置的元素，我们考虑以该元素结尾的子数组的最大和。这个最大和要么是该元素本身，要么是该元素加上之前元素的最大和。

我的关键思路：

1. 用一个变量 maxCurrent 来表示以当前元素结尾的子数组的最大和，用另一个变量 max 来表示最终结果的最大和。

2. 以当前元素结尾（即遍历到当前元素时），如果加上前面元素的和，比当前元素本身还小，就要抛弃前面的子数组，让当前元素变成新的子数组起点。

3. 对于每次遍历，更新 maxCurrent为 Math.max(nums[i], maxCurrent + nums[i])，然后更新 max 为 Math.max(max, maxCurrent)。

具体实现步骤：

1. 初始化 maxCurrent 和 max 必须为数组的第一个元素，遍历数组要从第二个元素开始！！不能直接定义为0，不然结果是错的。
2. 遍历数组，从第二个元素开始。
3. 对于每个元素，更新 maxCurrent 为 max(nums[i], maxCurrent + nums[i])。
4. 更新 max 为 max(max, maxCurrent)。
5. 遍历结束后， max 就是整个数组中子数组的最大和。

我的 Java 代码：

力扣执行时间 1 ms ，时间复杂度为O（n）

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {

        // 初始化 maxCurrent 和 max 必须数组的第一个元素，遍历数组要从第二个元素开始
        int maxCurrent = nums[0];
        int max = nums[0];

        // 遍历数组，从第二个元素开始
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            // 更新以当前元素结尾的子数组最大和。
            maxCurrent = Math.max(nums[i], maxCurrent + nums[i]);

            // 更新最终最大和
            max = Math.max(max, maxCurrent);
        }

        return max;
    }
}