[ABC339F] Product Equality

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随机化题。

首先读入应该使用字符串的读入方式，然后如果是直接暴力高精度的话，时间是 $O(n^2len)$ 的，难以通过，看能不能对这个乘法进行优化。

问题在于这些整数的长度都很大，所以因为如果 $a\times b=c$，它同样满足 $(a \bmod x \times b \bmod x)\mod x=c \bmod x$。

所以我们可以通过取余一个数，使得他们的长度变小，这样计算两个数的乘积就很迅速了。

比较的话使用 map 即可，取模的数尽可能取的偏一些。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod=114514191981011;
const int N=1e6+10;
char s[N];
__int128 a[N];
map<__int128,__int128 >vis;
__int128 calc(int x){
	if(x==0)	return 0;
	return ((10%mod*calc(x-1)%mod)%mod+(int(s[x]-'0'))%mod)%mod;	
} 
signed main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",s+1);
		int len=strlen(s+1);
		a[i]=calc(len);
		vis[a[i]]++;
	}
	int pre=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)	
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(vis[(a[i]%mod*a[j]%mod)%mod]>0)	pre+=vis[(a[i]%mod*a[j]%mod)%mod];
	cout<<pre<<endl;
}