第二章家庭作业 2.78

第二章作业

家庭作业2.78：写出函数mul5div8的代码，对于整数参数x，计算5 * x/8，但是要遵循位级整数编码规则。你的代码计算5 * x也会产生溢出。

分析：

这相当于计算((x<<2) + x) >> 3，根据题目要求，无需考虑5 * x时产生溢出，但要考虑 x 为负数时的舍入。

假设 x 的位模式为[b(w-1), b(w-2), ... , b(0)]，那么我们需要计算：
[b(w-1),b(w-2),b(w-3), ... ,b(0), 0, 0]+ [b(w-1),b(w-2),...,b(2), b(1), b(0)]，相加后的结果整体右移3位。

右移三位时，b（1）+0和b（0）+0对结果无影响，b(0)+b(2)如果产生进位，则结果再加一。

int mul5div8(int x)
{
	int b0 = x&1, b2 = (x>>2)&1;
	int ans = ((x<<2) + x) >> 3;
	ans += (b0&b2);
	return ans;
}

运行结果：

溢出：