WMS 实验报告一

实验一 ： 组装电表伏安法测电阻

实验器材

• 电压为三伏特的电源（内阻忽略不计）
• 三个电阻箱（其中一个作为待测电阻 $ R _ x \approx 5 k \Omega $ ）
• 两个量程为 50 μA 的电流计
• 一个单刀单掷开关

实验电路

标准半偏法测电阻

先测得在 $ R _ 2 $ 被断路时 $ G _ 1 、G _ 2 $ 的满偏电流（好像不用测），在调整 $ R _ 2 $ 的阻值，使得 $ G _ 2 $ 半偏，此时的 $ R _ 2 $ 即为电流计的电阻。

精测电路

直接测出 $ G _ 1 、G _ 2 $ 的电流 $ I _ 1 、I _ 2 $ 和此时的 $ R _ 1 、R _ 2 $
由 $ Ohm $ 定理，有

\[Ε = I _ 2 ( R _ 2 + R _ g ) \]

\[U _ { R _ x } = \frac{ R _ x }{ R _ x + \frac{ R _ 1 R _ g }{ R _ 1 + R _ g } } Ε \]

\[U _ 1 = \frac{ \frac{ R _ 1 R _ g }{ R _ 1 + R _ g } }{ R _ x + \frac{ R _ 1 R _ g }{ R _ 1 + R _ g } } Ε = R _ 1 I _ { R _ 1 } = I _ 1 R _ g \]

由以上几式得到

\[R _ x = \left ( \frac{ I _ 2 }{ I _ 1 } \cdot \frac{ R _ 2 + R _ g }{ R _ 2 } - 1 \right ) \cdot \frac{ R _ 1 R _ g }{ R _ 1 + R _ g } \]

数据处理

略

拓展

非标准半偏法

要求 ：实验条件保证内阻 $ r \rightarrow 0 $