随笔分类 -  数论——min25筛

积性函数与卷积
摘要：不定期更新的说呢... 积性函数 积性函数的概念： 如果一个函数 $f(n)$ 在 $a,b$ 互质的情况下满足 $f(a b)=f(a) f(b)$， 则称其为积性函数 举例： $φ(n)$ —— 欧拉函数 ！ $σ(n)$ —— 约数和函数 $μ(n)$ —— 莫比乌斯函数 ！ $σ_0(n)$ 阅读全文
posted @ 2019-04-16 16:29 Jμdge 阅读(1448) 评论(0) 推荐(3)
[51nod1965]奇怪的式子
摘要：noteskey 怎么说，魔性的题目...拿来练手 min_25 正好...吧 首先就是把式子拆开来算贡献嘛 $$ANS=\prod_{i=1}^n \sigma_0(i)^{\mu(i)} \prod_{i=1}^{n} \sigma_0(i)^{i}$$ for left 前面的东西我们发现可以 阅读全文
posted @ 2019-04-12 16:30 Jμdge 阅读(222) 评论(0) 推荐(0)
PGCD2 - Primes in GCD Table (Hard)
摘要：这题肝了三四天，其他啥也没做... "传送门" 然后...双倍经验 "简单版" 不知道为什么会脑抽去帮 LZ_101 大佬验题... 题目和被 A 穿的 PGCD 一样，数据范围变成大概 2e11 ... 于是我们就要考虑用更加优秀的做法去解决这道题了 首先我们得想到 PGCD 中最优秀的解法： $ 阅读全文
posted @ 2019-04-12 12:42 Jμdge 阅读(254) 评论(0) 推荐(0)
关于 min_25 筛的入门以及复杂度证明
摘要：min_25 筛是由 min_25 大佬使用后普遍推广的一种新型算法，这个算法能在 $O({n^{3\over 4}\over log~ n})$ 的复杂度内解决所有的积性函数前缀和求解问题（个人感觉套上素数定理证明的复杂度的话应该要把下面的 log 改成 ln ，不过也差不多啦~） 其实 min_ 阅读全文
posted @ 2019-04-12 09:40 Jμdge 阅读(1385) 评论(0) 推荐(1)
UR#13 SRAND
摘要：总感觉这位大仙讲的很清楚： "bztminamoto" 题意 题目讲的是求 l~r 内所有数的次大质因子，这里设 f(x) 为 x 的次大质因子 我们差分一下就变成求两个前缀和信息了 按照套路，我们考虑 S(i,j) 表示小于等于 i 的数内，所有最小质因子小于等于 p[j] 的次大质因子的前缀和 阅读全文
posted @ 2019-03-29 15:46 Jμdge 阅读(252) 评论(0) 推荐(0)
【51nod1847】 奇怪的数学题
摘要：就当我是 A 了此题吧... 首先预备知识有点多（因为题目要处理的东西都挺毒瘤）： 1. 杜教筛运用（当然你可以用其他筛？） 2. 第二类斯特林数相关定理 3. 下降阶乘幂相关定理 4. min25 筛运用 ~~好了可以关掉本题解了~~ 咳咳上面我除了杜教筛都不会，于是熬了好久才 ~~抄~~ 做掉的 阅读全文
posted @ 2019-03-29 13:41 Jμdge 阅读(634) 评论(0) 推荐(0)
一些算法学习的推荐博文阅读（数论居多，图论没有）
摘要：上面是自己的学习笔记，下面是推荐博文阅读 关于每个知识点的阅读顺序若不加序号一般是并列的，有序号的话一般是推荐看（当然一知半解的话可以从头看起也可以从中间开始） 另外，有的链接放在推荐的下面了 另另外，算法难度是降序的 持续更新中..... 来一波自己的学习笔记 [带限制的插板法] [树状数组新感雾 阅读全文
posted @ 2019-02-28 18:44 Jμdge 阅读(1776) 评论(0) 推荐(2)