随笔分类 -  数论——二项式定理

Comet OJ - Contest #13 「火鼠的皮衣 -不焦躁的内心-」
摘要：来源：Comet OJ Contest 13 芝士相关： 复平面在信息学奥赛中的应用【雾 其实是道 sb 题？？？ 发现原式貌似十分可二项式定理，然后发现确实如此 我们把 $a^i$ 替换成 $\sqrt{a}^{2i}$ 然后发现原式求的就是 ：$(\sqrt{a} +b)^n$ 展开后的偶数项 阅读全文
posted @ 2019-10-28 10:36 Jμdge 阅读(351) 评论(0) 推荐(0)
题解 P4705 【玩游戏】
摘要：这题是真的神仙啊...居然用的 stl 来卡常？ 话说 998244353 真的可以一眼 NTT ？ noteskey 所以说只要推柿子就好了但是有的地方的推导根本就想不到... 我们令第 t 个答案为 $ANS_t\over nm$ ，除去 nm 其实就是算期望时要除去的方案数 那么有： $$\b 阅读全文
posted @ 2019-04-22 08:54 Jμdge 阅读(224) 评论(0) 推荐(0)
51nod1236 序列求和 V3
摘要：这题炒鸡简单，只要第一步想对了后面顺风顺水QWQ（然鹅我没想到） 前置芝士： 1. 斐波那契数列通项公式 2. 等比数列求和公式 3. "二项式定理" 这题要求的就是 $\sum_{i=1}^n Fib(i)^k$ ，其中 Fib 就是斐波那契数列 如果说没有 k 的话怎么做？仍然不会.jpg 于是 阅读全文
posted @ 2019-04-18 18:50 Jμdge 阅读(272) 评论(0) 推荐(0)
51nod1229 序列求和 V2
摘要：这题...毒瘤吧，可能要写两份代码... "传送门" noteskey 我们考虑这里的复杂度肯定是与 k 相关的，而且平方也是没问题的，那么我们先看看 S(k) 能怎么得到： $$\begin{aligned}S(k)=&\sum_{i=1}^n i^k r^i\\ r·S(k)=&\sum_{i= 阅读全文
posted @ 2019-04-18 16:15 Jμdge 阅读(440) 评论(0) 推荐(0)
noi.ac 集合
摘要：A.集合 题面 "不知道有没有用的传送门【滑稽 " 就是给你一个 包含 1~n 的集合，让你求它的大小为 k 的子集 s 的 $T^{min(s)}$ 的期望值， T 为给出值， min(s) 表示 s 集合中的最小值 一般的，答案可以写作： $$ANS=E(T^{min(s)} | s∈[n] , 阅读全文
posted @ 2019-04-02 14:37 Jμdge 阅读(478) 评论(0) 推荐(0)
二项式定理学习笔记（详解）
摘要：二项式定理好难啊...学了好久 $QWQ$ 这篇博客写的有点杂，主要讲证明，仅供娱乐？ 二项式定理的常见形式 首先我们看看这个常见的令人头疼的式子： $$(x+1)^n=\sum_{i=0}^{n} C(n,i) ~ x^i$$ 这个式子为什么是对的呢？ 我们考虑将左边的式子写成完全形式： $$(x 阅读全文
posted @ 2019-03-17 22:45 Jμdge 阅读(16183) 评论(6) 推荐(18)
一些算法学习的推荐博文阅读（数论居多，图论没有）
摘要：上面是自己的学习笔记，下面是推荐博文阅读 关于每个知识点的阅读顺序若不加序号一般是并列的，有序号的话一般是推荐看（当然一知半解的话可以从头看起也可以从中间开始） 另外，有的链接放在推荐的下面了 另另外，算法难度是降序的 持续更新中..... 来一波自己的学习笔记 [带限制的插板法] [树状数组新感雾 阅读全文
posted @ 2019-02-28 18:44 Jμdge 阅读(1775) 评论(0) 推荐(2)