流星
流星
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB题目描述
我带着深藏骨血的仇恨与酝酿多年的阴谋
把自己变成一个死而复生的幽灵沉入沼泽，沉入深渊
我想埋下腐烂的根系长出见血封喉的荆棘刺穿这个虚伪的文明
我到了淤泥深处……捡到了一颗星星。
晨光起于白塔尖顶，终将铺满阴霾之地。
Marser正在和副词看星星。这时，他们发现了一颗流星划过天际。Marser出于习惯，记录下了这颗流星出现和消失的位置。Marser两组坐标来描述这两个位置。你可以认为它们被Marser放在了一个原点由Marser指定的笛卡尔坐标系中。
现在，副词为了考验Marser的智商，想问他一个问题：按照Marser的坐标系定义，这颗流星一共经过了多少个格点？这里，格点被定义为坐标均为整数的点。
Marser用了1ms就完成了这个问题，于是他想用这个问题来测试您的智力。当然，为了简化您的操作，您可以把流星的运动轨迹看成一条直线。这样，您可以把这个问题转化为求一条线段除了端点外经过了多少个格点。
把自己变成一个死而复生的幽灵沉入沼泽，沉入深渊
我想埋下腐烂的根系长出见血封喉的荆棘刺穿这个虚伪的文明
我到了淤泥深处……捡到了一颗星星。
晨光起于白塔尖顶，终将铺满阴霾之地。
Marser正在和副词看星星。这时，他们发现了一颗流星划过天际。Marser出于习惯，记录下了这颗流星出现和消失的位置。Marser两组坐标来描述这两个位置。你可以认为它们被Marser放在了一个原点由Marser指定的笛卡尔坐标系中。
现在，副词为了考验Marser的智商，想问他一个问题：按照Marser的坐标系定义，这颗流星一共经过了多少个格点？这里，格点被定义为坐标均为整数的点。
Marser用了1ms就完成了这个问题，于是他想用这个问题来测试您的智力。当然，为了简化您的操作，您可以把流星的运动轨迹看成一条直线。这样，您可以把这个问题转化为求一条线段除了端点外经过了多少个格点。
输入
读入两行，每行两个整数 x,y，表示线段的两个端点的坐标。
输出
输出一行一个整数，表示除了两个端点外，线段经过的格点数量。
提示
对于30%的数据，保证max(∣x∣,∣y∣)≤103；
对于60%的数据，保证max(∣x∣,∣y∣)≤106；
对于全部数据，保证max(∣x∣,∣y∣)≤1012。
对于60%的数据，保证max(∣x∣,∣y∣)≤106；
对于全部数据，保证max(∣x∣,∣y∣)≤1012。
题解
答案为gcd(abs(c-a), abs(d-b))-1，注意一下两个端点相同的情况。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 typedef long long LL; 5 LL a, b, c, d; 6 LL gcd(LL a, LL b) 7 { 8 return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); 9 } 10 LL bas(LL x) 11 { 12 return x < 0 ? -x : x; 13 } 14 int main() 15 { 16 scanf("%lld%lld%lld%lld", &a, &b, &c, &d); 17 LL ans = gcd(bas(c-a), bas(d-b))-1; 18 printf("%lld\n", max(ans, 0LL)); 19 return 0; 20 }
