三角形问题

 三角形问题

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题目描述

小W前不久与同学们讨论一些经典二维图形打印问题，现在把一道三角形的拓展问题拿来考考正在学编程的你，不知你能否解决。
这个问题描述如下：
要求：输入一个自然数n，表示行数，如下图为n=9的输出图形。输出n行，其中第一行有n个数字，第二行有n-1个，...，第n行只有一个数字；且第一行第一个为1，以后的走向是从右上到左下，直到这样的走向不能再进行结束。

现在我们把上图所示的上三角形存放到二维数组a中，每个数对应一个固定的位置，比如1存放在a[1,1]单元格里，19存放在a[4,3]单元格里，45存放在a[9,1]单元格里。问题1：已知某单元格里的数，请你马上输出存放它的单元格位置。问题2：已知一个单元格位置，请你马上说出单元格里存放的数。

输入

共2行。
第1行是一个整数1或2，分别表示要回答的是问题1还是问题2。
第2行一个整数或两个用空格隔开的整数。

输出

一行，一个整数或两个用空格隔开的整数。

样例输入

【样例1】
1
19
【样例2】
2
4 3

样例输出

【样例1】
4 3
【样例2】
19

提示

100%的输入数据保证n≤5000。

题解

可以先算出第一行的所有数，f[1][i]=i*(i-1)+1，接下来的是f[i][j]=f[i-1][j+1]+1，把三角形中的所有数算出来，用二维数组存起来，暴力查找就行了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=5005;
int v,x,y,a[N][N];
int main()
{
    scanf("%d",&v);
    if(v==1)
        scanf("%d",&x);
    else scanf("%d%d",&x,&y);
    for(int i=1;i<=5000;i++)
    {
        a[1][i]=i*(i-1)/2+1;
        if(v==1&&a[1][i]==x)
        {
            printf("%d %d\n",1,i);
            return 0;
        }
        if(v==2&&x==1&&y==i)
        {
            printf("%d\n",a[1][i]);
            return 0;
        }
    }
    for(int i=2;i<=5000;i++)
        for(int j=1;j<=5000-i+1;j++)
        {
            a[i][j]=a[i-1][j+1]+1;
            if(v==1&&a[i][j]==x)
            {
                printf("%d %d\n",i,j);
                return 0;
            }
            if(v==2&&x==i&&y==j)
            {
                printf("%d\n",a[i][j]);
                return 0;
            }
        }
    return 0;
}