取值

 取值

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题目描述

现给你两个整数n,m。请问有多少种对整数x1,x2,…,xn的取值，使得等式x1+x2+…+xn=m成立。你的赋值必须满足0<=x1<=x2…<=xn。例如，当m=3,n=2时，共有2种取法，分别为(x1,x2)=(0,3)或(1,2)。请输出答案除以108+7的余数。

输入

第一行为一个正整数T，表示数据组数。
接下来T行，每行两个正整数，分别为m和n。

 

输出

输出T行，分别表示对每一组数据的答案除以108+7的余数。

样例输入

2
3 2
7 3

样例输出

2
8

提示

对于10%的数据，1<=n<=m<=10。
对于30%的数据，1<=n<=m<=50。
对于50%的数据，1<=n<=m<=100。
对于100%的数据，T<=20，1<=n<=m<=300。

题解

dp，状态转移公式：f[i][j]+=f[i-1][j-k]，意思是第i个选k，总值为j时的取法数。为保证k递增，把k循环放在第一层。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define Mod 100000007
using namespace std;
const int N=303;
int t,n,m;
int f[N][N];
int main()
{
    f[0][0]=1;
    for(int k=0;k<=300;k++)
        for(int i=1;i<=300;i++)
            for(int j=k;j<=300;j++)
                f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%Mod;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        printf("%d\n",f[n][m]);
    }
    return 0;
}