小Q的变换

小Q的变换

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题目描述

给定一个1到n的某个排列p和一个变换矩阵，现在可以根据这个变换矩阵交换排列中一对或⼏对元素的位置，可以交换无数次，问这样得到的字典序最小的排列是哪一个。
1到n的排列是一个含n个数字的数列，其中1到n各个数字都恰好出现一次。
变换矩阵是一个n*n的01矩阵，其中的元素只有0和1。如果第i行第j列是1，则表示排列中第i个元素和第j个元素这一对能交换位置。如果是0，则不能交换位置。保证该矩阵关于沿左上到右下的对角线对称。
字典序最小是指使得小的数字尽可能的在前面，⼤的数字尽可能在后面。如12345的字典序比12354更小。

输入

第一行输入1个数字n，表示是1到n的排列。
第二行n个数字，依次表示排列p中的数。
第3到n+2行，每行n个字符，形成n*n的变换矩阵。(只可能出现0/1)

输出

输出一行n个数字，表示你的答案。

样例输入

5
4 2 1 5 3
00100
00011
10010
01101
01010

样例输出

1 2 3 4 5

提示

对于30%数据，1≤n≤10
对于60%数据，1≤n≤50
对于100%数据，1≤n≤300

题解

用并查集分为几个联通块，每个联通块内进行排序。

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[330],f[330],b[330];
char c[330][330];
vector<int>g[330];
int _find(int x)
{
    if(f[x]!=x)
        f[x]=_find(f[x]);
    return f[x];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",c[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(c[i][j]!='1')
                continue;
            int fi=_find(i);
            int fj=_find(j);
            f[fj]=f[fi];
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int fi=_find(i);
        g[fi].push_back(a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i]!=i)
            continue;
        sort(g[i].begin(),g[i].end());
        int t=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(f[j]==i)
                b[j]=g[i][t++];
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
        printf("%d ",b[i]);
    printf("%d\n",b[n]);
    return 0;
}