二叉搜索树

二叉搜索树：一种二叉树，对于每个节点x，其左子树中的每个节点的关键字小于等于x的关键字，右子树的关键字大于等于x的关键字。

中序遍历：先对每个节点，先输出左子树，输出该节点，再输出右子树

查找：将给定关键字与根节点比较，如果小于则在左子树上查找，否则在右子树查找，等于则查找成功

最大值：树最右的节点

最小值：最左的节点

后继（大于给定节点的最小节点）：如果要查找的节点有右孩子，则找其右子树的最小一个。如果没有，向上搜索，直到找到一个该子树是其左孩子的节点

前驱（小于给定节点的最大节点）：与后继方法对称。

插入：根据要插入的数z与根节点关键字比较大小，找到一个节点，如果其关键字小于z且右孩子为空，或者大于z且左孩子为空，将z插入该节点的相应孩子节点。注：插入的数一定是放在叶子节点

删除：将节点z从树T中删除，分为三种情况，一、如果z的左孩子为空，则用z的右孩子代替z；二、如果z的右孩子为空，则用z的左孩子代替z；三、在z的右子树上搜索最小值y，y左孩子为空，用y代替z,y由其右孩子代替。

随机构建二叉搜索树：一棵有n个不同关键字的随机构建二叉搜索树的期望高度为O(lgn)

查找，最小值，最大值，后继，前驱，插入，删除的时间复杂度都为O(h)，h为树的高度。