置换、排列、组合、递归

置换

　　将n个事物按顺序进行排列称为置换。

　　题： 如果将A、B、C这三张牌按照ABC,ACB,BAC...等顺序排列，那么共有多少种排法？

　　解： 第一张，有ABC三种选法 第二张，除了第一张之外的另外两张选法 第三种，只有一种剩下的选法

　　3*2*1=6种

阶乘

　　5!=5*4*3*2*1

　　10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

　　1!=1

　　0!=1

归纳

　　n张牌的置换总数一般用以下等式来表示

　　n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1

 

排列

　　题： 从5张牌中取3张进行排列 现你手上有ABCED五张牌，要从这五张牌中取三张进行排列，请问有多少中排法？

 　　

归纳

　　假设从n张牌中取k张进行排列

　　第一张是“从n张取1”，因此有n种方法 第二张的取法 有n-1种 第三张的取法 有n-2种 . . . 第k张的取法 有n-k+1 因此，从n张牌中取k张进行排列的总数是

　　n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*(n-k=1)

组合

　　置换和排列都需要考虑顺序，而不考虑顺序的排列就是组合

　　题： 假设现有A、B、C、D、E五张牌，要从五张中选三张牌，并且不考虑他们的顺序。如 ABC、ACB、BAC应视为一组。

　　思路： 1 计算出排列总数 2 除去重复数

归纳

　　球出n张牌中取k张的组合合数

    

    

 

递归