【哈希表】力扣149：直线上最多的点数（未完）

给你一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点。求最多有多少个点在同一条直线上。
示例：

输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：3

原理：两个点可以确定一条线；一条线可以由一个点和斜率而唯一确定。

对于每个点，对其它点建立哈希表（键为斜率，值是这个直线拥有的点数），统计同一斜率的点一共有多少个（可以使用 Counter 直接统计各个直线拥有的点数）。另外也要考虑斜率不存在和重复坐标的情况。

小技巧1：在遍历每个点时，对于数组中位置 i 的点，只需要考虑 i 之后的点即可，因为 i 之前的点已经考虑过 i 了。

小技巧2：如果点数小于 3 个，直接返回点数（因为肯定能组成直线）。

时间复杂度：O(n^2 ×logm)，其中 n 为点的数量，m 为横纵坐标差的最大值。最坏情况下需要枚举所有 n 个点，枚举单个点过程中需要进行 O(n) 次最大公约数计算，单次最大公约数计算的时间复杂度是 O(logm)。
空间复杂度：O(n)，其中 n 为点的数量。主要为哈希表的开销。

一行代码：
分步代码利用生成器构造一下

from collections import Counter
class Solution:
    def maxPoints(self, points: List[List[int]]) -> int:
        return max(sum(1 for j in points if j == i) + Counter([float('Inf') if i[1] - j[1] == 0 else (i[0] - j[0]) / (i[1] - j[1]) for j in points if j != i]).most_common(1)[0][1] if sum(1 for j in points if j == i) != len(points) else sum(1 for j in points if j == i) for i in points) if len(points) > 2 else len(points)

作者：qsctech-sange
链接：https://leetcode.cn/problems/max-points-on-a-line/solution/yi-xing-sang-xin-bing-kuang-de-yi-xing-liu-jie-fa-/

不用哈希表的枚举统计：

@ Java

class Solution {
    public int maxPoints(int[][] ps) {
        int n = ps.length;
        int ans = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int[] x = ps[i];
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                int[] y = ps[j];
                int cnt = 2;
                for (int k = j + 1; k < n; k++) {
                    int[] p = ps[k];
                    int s1 = (y[1] - x[1]) * (p[0] - y[0]);
                    int s2 = (p[1] - y[1]) * (y[0] - x[0]);
                    if (s1 == s2) cnt++;
                }
                ans = Math.max(ans, cnt);
            }
        }
        return ans;
    }
}

作者：AC_OIer
链接：https://leetcode.cn/problems/max-points-on-a-line/solution/gong-shui-san-xie-liang-chong-mei-ju-zhi-u44s/

思维很清晰的超多代码答案：
建立一个 length * length 长度的二维数组存储从第 i 个点到第 j 个点的斜率，斜率用 [x1-x0,y1-y0] 进行存储，只需要遍历这个表中同行斜率最多的相同元素个数即可。

1. i到j的斜率填表：
   
2. 对称元素补表：
   
3. 找出一行中出现次数最多的斜率：加上点自己本身就是可连接点的个数
   

class Solution:
    def is_same(self,slope1,slope2): # 判断斜率是否相同
        if slope1[1] == 0 and slope2[1] == 0 and slope2[0]!=0: #如果两个斜率均为正无穷（竖着的直线）并且第二个点不是第i个点
            return True
        elif slope1[1] == 0 or slope2[1] == 0:                 #如果有一个斜率为正无穷，那么直接返回False
            return False
        else:
            if slope1[0]/slope1[1] == slope2[0]/slope2[1]:     #斜率相同返回True
                return True
            else:
                return False

    def maxPoints(self, points: List[List[int]]) -> int:
        length = len(points)      #length为点的个数
        if length == 1:           #如果只有一个点，直接返回1
            return 1
        slope = [[[0,0]for i in range(length)]for i in range(length)]  # 存储斜率 [x,y] 斜率 x/y
        for i in range(length):
            for j in range(i+1,length):  
                slope[i][j][0] = points[j][0] - points[i][0]
                slope[i][j][1] = points[j][1] - points[i][1]
                # 获取斜率  [x,y] x = x1 - x0,  y = y1 - y0  ，slope[i][j]表示从点i到点j的斜率

        set = 1
        for i in range(length):  # i到j的斜率和j到i的斜率相同，把表填写完整
            for j in range(set):
                slope[i][j] = slope[j][i]
            set += 1


        #接下来就是查找每行出现最多相同斜率的个数即可，就是本题答案
        count = 0
        for i in range(length):
            for j in range(length):
                if i == j:
                    continue
                else:
                    flag = 1
                    for k in range(length):
                        if self.is_same(slope[i][j],slope[i][k]):
                            flag += 1
                    if flag > count:
                        count = flag
        return count

作者：superzyc
链接：https://leetcode.cn/problems/max-points-on-a-line/solution/python-cun-chu-xie-lu-jin-xing-pan-duan-g6j4n/