【数学】力扣415：字符串相加

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。
你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如 BigInteger）， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。
示例：

输入：num1 = "11", num2 = "123"
输出："134"

算法流程： 设定 i，j 两指针分别指向 num1，num2 尾部，模拟竖式加法

1. 计算进位：定义一个变量 carry 维护当前是否有进位，然后从末尾到开头逐位相加。计算 carry = sum // 10，代表当前位相加是否产生进位；
2. 添加当前位：计算 result = x + y + carry，并将当前位 result % 10 添加至 res 头部；
3. 索引溢出处理：当指针 i 或 j 走过数字首部后，给 x，y 赋值为 0，相当于给 num1，num2 中长度较短的数字前面填 0，以便后续计算。
4. 当遍历完 num1，num2 后跳出循环，并根据 carry 值决定是否在头部添加进位 1，最终返回 res 即可。

class Solution:
    def addStrings(self, num1: str, num2: str) -> str:
        # 定义两个指针分别指向两个字符串的尾部，定义carry变量表示进位数（值为0或1），初始化结果字符串
        i, j, carry, res = len(num1) - 1, len(num2) - 1, 0, ""
        while i >= 0 or j >= 0: # 是or不是and，只要有一个字符串的索引还没为负，就继续计算
            # 将指针指向的字符串转化为数字，else是考虑索引溢出情况
            x = int(num1[i]) if i >= 0 else 0
            y = int(num2[j]) if j >= 0 else 0
            # 开始竖式加法
            result = x + y + carry # 先算这一列的结果
            carry = result // 10 # 再看是否进位，为下一位计算做准备
            res = str(result % 10) + res # 整个计算结果的字符串，注意要将数字转化为字符串
            i, j = i - 1, j - 1 # 指针移动到下一位继续循环
        return "1" + res if carry == 1 else res

时间复杂度：O(max(len 1, len 2))。竖式加法的次数取决于较大数的位数。
空间复杂度：O(1)。除答案外只需要常数空间存放若干变量。