【双指针】力扣88：合并两个有序数组

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。
示例：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

从示例可以看出，数组的长度实际是m或n，不包括0，nums1中有0元素是为了合并时不需另外扩大数组长度。
方法1：暴力破解
最直接的方法是将nums2中的元素复制到nums尾部，然后用sort函数排序。
没有利用数组已经被排序的性质

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        nums1[m:] = nums2
        nums1.sort()

时间复杂度：O((m+n)log(m+n))。排序序列长度为 m+n，套用快速排序的时间复杂度即可，平均情况为 O((m+n)log(m+n))。
空间复杂度：O(log(m+n))。平均情况为 O(log(m+n))。

方法2：双指针
思路一：如果两个数组从开头向结尾（数字从小到大）进行比较，那么每次把比较之后的数字放置到 nums1 中的前面，则需要把 nums1 中第 k 个位置后面的元素向后移动。移动次数比较多。
思路二：如果两个数组从结尾向开头（数字从大到小）进行比较，那么每次把比较之后的数字放置到 nums1 中的后面，由于后面的数字本身就是提供出来的多余的位置，都是 0，直接覆盖不影响结果。因此不需要对 nums1 进行移动。
显然,思路二更好。
因为这两个数组已经排好序，可以把两个指针分别放在两个数组的末尾，即 nums1 的m − 1 位和 nums2 的 n − 1 位。每次将较大的那个数字复制到 nums1 的后边，然后向前移动一位。
因为要定位 nums1 的末尾，所以还需要第三个指针，以便复制。直接利用 m 和 n 当作两个数组的指针，再额外创立一个 pos 指针，起始位置为 m + n − 1。每次向前移动 m 或 n 的时候，也要向前移动 pos。
这里需要注意：

1. 如果 nums1 的数字已经复制完，不要忘记把 nums2 的数字继续复制；
2. 如果 nums2 的数字已经复制完，剩余nums1 的数字不需要改变，因为它们已经被排好序。

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        pos = m + n - 1
        while m > 0 and n > 0:
            if nums1[m - 1] >= nums2[n - 1]:
                nums1[pos] = nums1[m - 1]
                m -= 1
                pos -= 1
            else:
                nums1[pos] = nums2[n - 1]
                n -= 1
                pos -= 1
        nums1[:n] = nums2[:n]
        '''
        表示1
        for i in range(n):
            nums1[i] = nums2[i]
        '''
        '''
        表示2
        while n > 0:
            nums1[pos] = nums2[n - 1]
            n -= 1
            pos -= 1
        '''

时间复杂度：O(m+n)。指针移动单调递减，最多移动 m+n 次，因此时间复杂度为 O(m+n)。
空间复杂度：O(1)。直接对数组 nums1 原地修改，不需要额外空间。